工程力学课件-第5章 点的曲线运动.pptVIP

第5章点的曲线运动 第5章 点的曲线运动 点的运动规律 5.1 用自然法求点的速度、加速度 5.2 用直角坐标法求点的速度、加速度 5.3 5.1 点的运动规律 研究点的运动规律，即研究点的位置、速度和加速度随时间的变化规律。本节主要研究点的位置随时间的变化，常用自然法和直角坐标法进行分析。 用自然法确定点的运动，必须确定以下两个条件： （1）已知运动轨迹； （2）已知点沿轨迹的运动方程 s=f（t）。 5.1.1 自然法 由点的直角坐标运动方程 x=f1（t） y=f2（t） 消去t，即可得到动点的运动轨迹方程 y=f（x） 5.1.2 直角坐标法 速度的大小为动点弧坐标对时间的一阶导数，v＞0表示点沿轨迹的正方向运动，v＜0表示点沿轨迹反方向运动。 5.2 用自然法求点的速度、加速度 5.2.1 速度 点做曲线运动时，其全加速度a等于切向加速度ar和法向加速度an的矢量和。切向加速度ar反映了速度方向的变化率，其大小为 dv/dt ，方向沿轨迹切线；法向加速度an反映了速度大小的变化率，其大小为v2/ ρ，方向指向轨迹曲线的中心。 5.2.2 加速度 式中，α为速度v与x轴所夹的锐角，v的指向由vx和vy的正负判断。 5.3 用直角坐标法求点的速度、加速度 5.3.1 速度 式中，β为全加速度a与x轴所夹锐角，a的指向由ax和ay的正负号确定。 5.3.2 加速度 本章作业题 P92 5-5 P93 5-7、5-8、5-13