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实验四 气轨上简谐振动的研究和弹性碰撞 张凯 西安工业大学，理学院物理实验中心 摘要：本实验利用气轨这种低摩擦试验装置来研究弹簧振子和弹性碰撞的运动规律。在 气轨创造的近乎无摩擦的运动环境下，利用实验手段测出弹簧振子的运动周期， 通过总结弹簧振子周期的实验结果规律，将其和弹簧振子的简谐振动理论结果比 较，揭示了在摩擦力可以忽略的条件下，弹簧振子在气轨上做简谐振动。另外， 我们让两个物体在气轨上相向运动，它们会在气轨上发生碰撞，通过测量物体碰 撞前后的速度，揭示在碰撞过程中动量是守恒的。 关键词：气轨；弹簧振子；简谐振动；弹性碰撞；动量守恒。 E-mail: kzhang@xatu.edu.cn 1 实验四 气轨上简谐振动的研究和弹性碰撞 气垫导轨（简称气轨）是二十世纪七十年代在我国出现并逐渐普及的一种低摩擦实验装 置，若试验中忽略摩擦带来的影响，可视其为一维的理想实验平台，在平台上可以进行 一系列的力学实验研究，其研究的范围可以涉及与直线运动相关的各个方面。本实验主 要关注直线上的简谐振动和碰撞过程。 1. 实验目的 1. 学习电子天平的使用，掌握气轨的使用方法。 2. 观察弹簧振子的运动规律，测定其周期。 3. 研究简谐振子周期与参数的变化关系，结合实验结果了解其一般运动规律。 4. 了解碰撞过程的一般规律，验证动量守恒定律。 2. 实验仪器及仪器使用注意事项 • 气泵：由于气泵打开后，噪音和发热量都很大，所以请只有在必要的情况下再开启 气泵，不用时及时关闭。 • 气轨：使用过程中要防止气轨变形，因此在未通气的情况下禁止在气轨上放置任何 物体。气轨又许多小部件构成，使用过程中注意防止部件丢失。主要部件有 – 滑块：滑块是气轨的重要部件，其在气轨上的无摩擦运动是实验正常完成的重 要保证，因此实验过程中要轻拿轻放，避免滑块从高处跌落。滑块在气轨上滑 动式要注意滑块上的遮光片，两头的弹片，滑块上的螺丝不能和气轨上的任何 部件接触。 – 光电门：光电门是通过光的阻断实现测量的，因此要注意保持清洁。在实验过 程中，要注意遮光片要从光电门中间穿过。 – 遮光片：遮光片已经安装到滑块上了，其中大滑块上安装有一个 U 形遮光片， 小滑块上一边安装有U 形遮光片一边安装有条形遮光片。 • MUJ-5B 计时计数测速仪：这是本实验的重要测量仪器，使用过程中要注意仪器状 态，防止测量过程中仪器状态变化带来的测量错误。 2 张凯 • 电子天平：电子天平开启后，必须等待仪器上显示0.00 才能往托盘上放置物体。放 置物体要轻拿轻放，取下物体后仪器应该回到显示 0.00。 • 米尺：我们使用的米尺最小刻度是毫米，读数时应注意向下估读一位。 • 小工具盒：小工具盒中包含两根同样粗细的弹簧，两个50 克的配重片，4 个 5 克 的砝码片，一个小托盘。使用前应检查小部件是否齐全，使用过程中注意不要遗失 任何的小部件。 3. 实验原理 3.1. 弹簧振子的周期 考虑如图1所示的弹簧振子，它是将一个质量为 的滑块连接在两根倔强系数分别为 的弹簧中间构成的，弹簧的另一端固定在气轨上，滑块置于水平气轨上。当 处 于平衡位置时，合力为零，推 使其偏离平衡位置的位移大小为 ，如果忽视阻尼， 1 只受到恢复力的作用，其大小为 ： (1)