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求解 Birkhoff 插值问题的算法 AlgorithmforsolvingBirkhoffInterpolationproblem 姓名:赵武志 班级:10级3班 学号 学院:数学学院 专业:信息与计算科学 指导教师:雷娜教授 目录 第一章.引言 ……………………………………………………………1 第二章.问题描述 ………………………………………………………2 第三章.插值问题单项基 ………………………………………………3 3.1 单项基…………………………………………………………3 3.2 B_MB算法 ……………………………………………………3 第四章.插值矩阵的位移结构 …………………………………………5 4.1 插值矩阵………………………………………………………5 4.2 位移结构………………………………………………………6 第五章.改进快速高斯消元算法………………………………………10 5.1 算法准备 ……………………………………………………10 5.2 快速高斯消元法 ……………………………………………10 5.3 改进后的算法 ………………………………………………11 第六章.数值例子………………………………………………………15 第七章.结论……………………………………………………………18 致谢 ……………………………………………………………………19 参考文献 ………………………………………………………………20 摘要 本文简单介绍了求Birkhoff 插值问题极小单项基的B_MB 算法, 并且利用 填补空缺插值条件以及位移结构的技巧, 对快速高斯消元算法进行改进, 得到了 一种解决Birkhoff 插值问题的算法. 对于那些空缺插值条件较少而且较集中的 Birkhoff 插值问题, 本文的算法相对于传统的高斯消元算法有很好的加速. 关键词 多元Birkhoff 插值;B_MB 算法 位移结构 改进快速高斯消元算法; ; Abstract This paper introduced the Algorithm B_MB for the minimal interpolation monomialbasis ofMultivariate Birkhoff interpolationproblem, andused fillthe gap ofinterpolationconditionsandtheskillofDisplacementstructure,toimprovethefast gauss elimination algorithm, obtained a algorithm for the Multivariate Birkhoff interpolation problem. For the Birkhoff interpolation problems those interpolation conditions is little and concentrated, the algorithm in this paper is faster than the traditionalgaussianeliminationalgorithm. Keywords MultivariateBirkhoffinterpolation;B_MBalgorithm; Displacementstructure; Improvedfastgausseliminationalgorithm 引言 插值方法一直都是一种重要的计算方法,