海洋要素调查与观测技术 第九章.pdf

第九章 海洋观测中的误差及其处理 数据误差的几种定义 误差的产生和消除 有效数字 观测结果的表示方式 数据误差的几种定义 误差 测定值与真实值之间的差异。 根据表现形式分为 绝对误差 相对误差 残差 平均误差 或然误差 均方误差 离差系数 偏差系数 绝对误差和相对误差 绝对误差 绝对误差＝测定值-真实值 δ =x -T i 相对误差 相对误差 = 绝对误差/真实值 ρ= δ/T 残差、平均误差和或然误差 残差 残差=观测值 - 算术平均值 n ∑xi x x Δx − x i 1 i i n 平均误差（均偏） 残差的算术平均值 ∑Δxi a n 或然误差（中值误差或概差） 比其数值小的误差出现的概率与比其大的误差出现的概率 恰好相等，各占一半。常用γ 表示。 均方误差（标准偏差） 为了较好地表现大误差的特征量而采用均方误差。 均方误差为残差平方和取平均，再对其结果开平方。 观测次数较少时需引入自由度，变为 ∑Δx 2 i σ n −1 式中：（n-1）称为自由度，以 f 表示。 指在n次测量中，只有n-1个可变的偏差。 离差系数（变异系数） 均方误差可用来测定两个均值相同系列的离散程度。 但对均值不相同的系列，需采用离差系数来表征数据 的离散程度，消除均值的影响。 离差系数Cv 离差系数 = 均方/均值 n ( x )x − 2 ∑ i σ 1 i 1 Cv × 100% 或Cv x x n −1 用离差系数和均方差来表示离散程度各有优缺点，应 具体分析。 偏差系数（偏态系数） Cv只能反映系列的平均情况和离散程度，而不能反映其 对称或偏态情况，需引入偏差系数Cs来说明随机系列分 布的不对称程度。 偏差系数Cs C 对残差立方的和取平均（测量偏度 ），再除以均方差的立方。