现代设计方法-有限元分析-概述.pdf

现代设计方法 华中科技大学 国家CAD支撑软件工程技术研究中心 黄正东 zdhuang@hust.edu.cn 有限元分析-基本概念 有限元分析-基本概念 现代设计方法 有限元方法——概述 有限元方法——概述 • 了解有限元在工程中应用 • 了解有限元分析的基本思想 • 求解有限元问题的过程 有限元分析-基本概念 有限元分析-基本概念 现代设计方法 1 1 有限元法工程应用场景 - 1-1 有限元法工程应用场景 在工程分析和科学研究中，常常会遇到大量的 由常微分方程、偏微分方程及相应的边界条件 描述的场问题，如位移场、应力场和温度场等 问题。 有限元分析-基本概念 有限元分析-基本概念 现代设计方法 三峡大坝的受力情况 蓄水后大坝的 位移与应变情 况、地震时大 坝的位移与应 变情况等 有限元分析-基本概念 有限元分析-基本概念 现代设计方法 温度场分布 航天飞机飞行 中的受热分析 有限元分析-基本概念 有限元分析-基本概念 现代设计方法 磁场分布 分析卫星、飞船在轨运行时磁场的影响 有限元分析-基本概念 有限元分析-基本概念 现代设计方法 工程问题的三种解决方法: (1) theoretical analysis (exact solutions) (2) numerical methods : a, Finite element method, b, Finite difference method, c, Boundary element method; (3) experimental techniques (optical,electrical,…) 有限元分析-基本概念 有限元分析-基本概念 现代设计方法 其中， 能用解析法求出精确解的只能是方程性质比较简单且几何 边界相当规则的少数问题。 而对于绝大多数问题，则很少能得出解析解。这就需要研究它的 数值解法，以求出近似解。 传统方法要对一个实际的物理系统作出多种假设，比如形状假设、连 续性假设等，然后通过经典理论方法得出问题的解析解，可得出实际 问题的连续解，比如用方程描述三峡大坝某一点的位移和应变，但这 样的解析解往往和实际情况有比较大的偏差。这对于精度要求不高的 领域是可以的，但对于有些领域，就不能满足实际的需要了。 有限元分析-基本概念 有限元分析-基本概念 现代设计方法 Basic Concepts of the Finite Element Method Limited; Cell; Technique; Definite. Basic unit. Skill. 有限元分析-基本概念 有限元分析-基本概念 现代设计方法 发展简史 1943年，Courant提出有限元法概念 1956年，Turner和Clough第一次用三角形单元离散飞机机翼， 借助有限元法概念研究机翼的强度及刚度 1960年，Clough正