电动力学 Chp-5.pdf

第五章第五章 电磁波的辐射电磁波的辐射 第五章第五章 电磁波的辐射电磁波的辐射 本章重点 1、电磁场的矢势和标势的引入、规范不变性； 2、达朗贝尔方程及推迟势的物理意义； 3、矢势的展开和偶极辐射； 本章难点 矢势的展开和偶极辐射公式的导出。 引言引言 引言引言 一一. 电磁辐射电磁辐射 一一 电磁辐射电磁辐射 不稳定的电荷不稳定的电荷、电流激发的电磁场随时、电流激发的电磁场随时 不稳定的电荷不稳定的电荷、、电流激发的电磁场随时电流激发的电磁场随时 间变化间变化。有一部分电磁场以波的形式脱离场。有一部分电磁场以波的形式脱离场 间变化间变化。。有一部分电磁场以波的形式脱离场有一部分电磁场以波的形式脱离场 源向外运动源向外运动，这被称为电磁波的辐射，这被称为电磁波的辐射。。 源向外运动源向外运动，，这被称为电磁波的辐射这被称为电磁波的辐射。。 本章主要研究给定高频交变电流产生的本章主要研究给定高频交变电流产生的 本章主要研究给定高频交变电流产生的本章主要研究给定高频交变电流产生的 电磁辐射电磁辐射，并简要讨论电磁场的动量，并简要讨论电磁场的动量。。 电磁辐射电磁辐射，，并简要讨论电磁场的动量并简要讨论电磁场的动量。。 二.二.引入矢势和标势求解电磁辐射问题引入矢势和标势求解电磁辐射问题 二二..引入矢势和标势求解电磁辐射问题引入矢势和标势求解电磁辐射问题 与静电场引入电势与静电场引入电势、静磁场引入标势、静磁场引入标势 与静电场引入电势与静电场引入电势、、静磁场引入标势静磁场引入标势 相似相似，为了便于求解普适的场方程，为了便于求解普适的场方程，在变，在变 相似相似，，为了便于求解普适的场方程为了便于求解普适的场方程，，在变在变 化情况下仍然可以引入势的概念化情况下仍然可以引入势的概念。但是。但是，， 化情况下仍然可以引入势的概念化情况下仍然可以引入势的概念。。但是但是，， 由于电场的旋度不为零由于电场的旋度不为零，这里引入的矢，这里引入的矢 由于电场的旋度不为零由于电场的旋度不为零，，这里引入的矢这里引入的矢 势、势、标势与静电场情况有很大的不同标势与静电场情况有很大的不同。。 势势、、标势与静电场情况有很大的不同标势与静电场情况有很大的不同。。 三.三.辐射问题的本质也是边值问题辐射问题的本质也是边值问题 三三..辐射问题的本质也是边值问题辐射问题的本质也是边值问题 变化电荷变化电荷、电流分布激发电磁场、电流分布激发电磁场，电磁场又，电磁场又 变化电荷变化电荷、、电流分布激发电磁场电流分布激发电磁场，，电磁场又电磁场又 反过来影响电荷反过来影响电荷、电流分布、电流分布。空间电磁场的分布。空间电磁场的分布 反过来影响电荷反过来影响电荷、、电流分布电流分布。。空间电磁场的分布空间电磁场的分布 就是在这一对矛盾相互制约下形成的就是在这一对矛盾相互制约下形成的。变化的电。变化的电 就是在这一对矛盾相互制约下形成的就是在这一对矛盾相互制约下形成的。。变化的电变化的电 荷电流分布一般具有边界荷电流分布一般具有边界，因此在求解时要考虑，因此在求解时要考虑 荷电流分布一般具有边界荷电流分布一般具有边界，，因此在求解时要考虑因此在求解时要考虑 它们的边界条件和边值关系它们的边界条件和边值关系。但是。但是，一般情况下，一般情况下 它们的边界条件和边值关系它们的边界条件和边值关系。。但是但是，，一般情况下一般情况下 这种的边界很复杂这种的边界很复杂，使得电荷，使得电荷、电流分布无法确、电流分布无法确 这种的边界很复杂这种的边界很复杂，，使得电荷使得电荷、、电流分布无法确电流分布无法确 定，定，因此使得求解问题无法进行因此使得求解问题无法进行。在本章我们仅。在本章我们仅 定定，，因此使得求解问题无法进行因此使得求解问题无法进行。。在本章我们仅在本章我们仅 讨论电荷讨论电荷、电流分布为已知的辐射问题、电流分布为已知的辐射问题。。 讨论电荷讨论电荷、、电流分布为已知的辐射问题电流分布为已知的辐射问题。。 §§1 电磁场的矢势和标势电磁场的矢势和标势 §§ 电磁场的矢势和标势电磁场的矢势和标势 一．一．用势描述电磁场用势描述电磁场 一一．．用势描述电磁场用势描述电磁场 本节使用最普遍的电磁场方程引入矢势本节使用最普遍的电磁场方程引入矢势，然后，