电磁学讲义11-安培环路定理.pdf

§4.4 恒定磁场的矢量场定理 • 恒定磁场的高斯定理 • 恒定磁场的安培环路定理 • 通电螺线管 恒定磁场 • 恒定磁场：恒定电流产生的磁场，或者说不 随时间变化的磁场。 – 恒定电流：即稳恒电流，即电流密度不随时间变 化的电流。 – 稳恒电流是闭合电流，电流线是闭合线。 ∫∫j ⋅ds 0 S – 恒定磁场的特征是磁场分布不随时间变化。 • 非稳恒电流的磁场复杂，不在本章研究之列 – 随时间变化的电流，存在电磁辐射 – 不闭合的电流，比如在空间运动的电荷，可以看 作是不闭合的电流。 磁通量 • 磁感应强度矢量的通量 2 – 单位：韦伯(Wb) (T.m ) Φ B •ds ∫∫ Wilhelm Eduard Weber (1804～1891) 德国 • 物理图像：顺着法线方向穿 过曲面的磁感应线的数量。 • 有时，磁感应强度B又被称为磁通密度。 恒定磁场的高斯定理 • 磁场对任意闭合曲面的磁通量为零。 ∫∫B •ds 0 S 2 • 证明： S 3 S 1 (1) 考虑恒定电流产生的磁场 (2) 磁感应线是闭合曲线 B (3) 如图所示，磁感应线若是 Id l 穿入闭合面，也必然穿出该面。 • 也可以从毕奥－萨伐尔定律推出。 • 注意，课程后面内容会讲，该定理在任 意条件下成立，即非稳恒条件下都成立 恒定磁场的散度定理 j Here : ∇ •B 0 Here :