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相似讲义 第1讲 预备知识 一、比例、比例的性质 a c 表示两个比相等的式子叫做比例。如：a:bc:d ，也可以写成：  b d 其中其中a，c叫做比的前项，b，d叫做比的后项，b，c叫做比例内项，a，d叫做比例外项， a b d叫做a，b，c的第四比例项。若  ，则b为a、d的比例中项。 b d a c 比例最基本的性质：内项之积等于外项之积，即：  adbc b d 其它性质： a c b d （1）反比性质：    b d a c a c a b d c （2）更比性质：    或  b d c d b a a c ab cd （3）合比性质：    （由等式性质推出） b d b d a c ab cd （4）分比性质：    （由等式性质推出） b d b d a c ab cd （5）合分比性质：    (cd ab) （由3、4可推出） b d ab cd a c m （6）等比性质：假设   k （其中，b、dn均不为0，且bdn0） b d n 则abkc, dkmnk acm bkdkmk a acm  k，即  bdn bdn b bdn 练习 1、下列成比例的是（ ） A、2，3，4，2 B、1，2，2，4 C、1.1，2.2，3.3，5.5 D、1.5，2.5，7.5，4.5 a c 2、已知  (a、c均不为0)，则下列等式中不成立的是( ) b d b d ab cd A、  B、  a c b d a c ad a C、  (a＋b≠0且c＋d≠0) D、  ab cd bc b 1 15 第 页 共 页 相似讲义 a c e 3、如果   4，且ace20，那么bd f _____________ b d f x y z xy 4、已知   ，则 =