离散数学第1-3章_习题解答-简化.pdf

ch1-ch3 习题解答 主讲：鲍永平 数学与统计科学学院 2013-2014-2 离散数学习题解答 P6 习题1.1 1. 设P 是命题 “天下雪”； Q 是命题 “我去镇上”； R 是命题 “我有时间”。 （1）用逻辑符号写出以下命题： （i ）如果天不下雪和我有时间，那么我去镇上。 P ∧R → Q （i i ）我去镇上，仅当我有时间。 Q → R 2013-2014-2 鲁东大学 数学与统计科学学院 鲍永平 离散数学习题解答 1. 设P 是命题 “天下雪”； Q 是命题 “我去镇上”； R 是命题 “我有时间”。 （2 ）对下命题用中文写出语句： Q  （R ∧ ） （i ） P 我去镇上当且仅当我有时间且天不下雪。 （i v ） （R ∨Q ） 说我有时间或我去镇上是不对的. 2013-2014-2 鲁东大学 数学与统计科学学院 鲍永平 离散数学习题解答 2. 否定下列命题 （1）上海处处清洁 上海并非处处清洁 P14 习题1.2 4. （2 ）(P→Q) ∧(R→Q)  ( ﹁P ∨Q) ∧( ﹁R ∨Q)  ( ﹁P ∧﹁R) ∨Q  ﹁(P∨R) ∨Q  P ∨R→Q 其它题易证 2013-2014-2 鲁东大学 数学与统计科学学院 鲍永平 离散数学习题解答 若未加说明，可用真值表求 P21 习题1.3 练习3. 求下列各式的主析取范式和主合取范式： （1） ( P ∨ Q) → ( P  Q )  ( P ∨ Q) Q ) Q ∨(( P → ∧( → P ) ( P ∧Q ) ∨(( P ∨ Q ) ∧(Q ∨P )) ( P ∧Q )∨(( P ∨ Q ) ∧Q ) ∨( P ∨ Q ) ∧P )) ( P ∧Q ) ∨(( ∧Q ∨ ∧Q ) ∨ ∧P ∨ ∧P )) P Q P Q ( P ∧Q ) ∨( P ∧Q ) ∨( Q ∧P ) ( P ∧Q ) ∨( ∧Q ) ∨(P ∧ ) P Q  (1 , 2 , 3 ) ( 0 ) ( P ∨Q ) 2013-2014-2 鲁东大学 数学与统计科学学院 鲍永平 离散数学习题解答 P Q R （3 ）( P → Q ∧R ) ∧( → ( ∧ )