科大力学课件 杨维纮 第二章.pdf

杨维纮 中 第二章 质点动力学 国 科 学 §2.1 牛顿运动定律 技 术 §2.2 常见的力 大 §2.3 动力学问题的求解 学 §2.4 力学相对性原理和伽利略变换 杨 维 §2.5 非惯性参考系、虚拟力 纮 中 §2.1 牛顿运动定律 国 科 学 技 2.1.1 牛顿第一定律 术 大 2.1.2 牛顿第二定律 学 2.1.3 牛顿第三定律 杨 维 纮 中 §2.1 牛顿运动定律 国 科 2.1.1 牛顿第一定律 学 一个物体，如果不受其它物体作用（或所受合力为 技 零），则它将保持静止或作匀速直线运动。 术 这就是牛顿第一定律，该定律的最初表述是伽利 大 略提出的，后经笛卡尔改进，牛顿使之进一步完善。 学 关于第一定律，有下列几点需要说明。 1. 惯性定律是不能直接用实验严格地验证的，它 杨 是理想化抽象思维的产物。 维 我们不妨改用下列较为现代化的说法来表述惯性定律： 自由粒子永远保持静止或匀速直线运动的状态。 纮 2. 第一定律提出了力和惯性这两个重要概念。 中 2.1.1 牛顿第一定律 国 3. 第一定律是大量观察与实验事实的抽象与概括。 科 4. 第一定律定义了一类重要的参考系——惯性系。 学 牛顿第一定律的意义： 技 一定存在这样的参考系，在该系中，所有不受 术 力的物体都保持自己的速度不变。这类参考系，称 大 为惯性参考系，或称惯性系。 学 即：惯性定律断言，惯性系一定存在。 5. 惯性不是个别物体的性质，而是参考系的性质，或 杨 者说，是时空的性质。 维 虽然惯性定律保证了惯性系的存在，但惯性系究竟在哪里？牛顿给出了一 个原则的标准，他认为存在着绝对时间和绝对空间，那就是我们所需要的 纮 一个最基本的惯性系。历史上，人们为了寻找这样“绝对静止”的“绝对 空间”曾多次努力，但最终失败了，绝对空间（或最优越的参考系）并不 存在。这个问题我们留到“相对论”一章中再来探讨。 中 2.1.2 牛顿第二定律 国 运动的改变与所加的动力成正比，并发生在所加的力 科 的那个直线方向上。 学 这就是牛顿第二定律，该定律的主要思想在伽利略 技 对抛体和斜面运动的分析中已有体现，牛顿将其总结为 定律。关于第二定律，有下列几点需要说明。 术 大 1. 第二定律的数学表述为： d 学 F  (mv) F m a dt 杨 其中F是物体所受的作用力，m是质量，在牛顿力学 维 的范围内，它是常量。 纮 中 2.1.2 牛顿第二定律 国 2. 质量m 和力F 的定义。 科 牛顿认为：质量是物体所含“物质的量”。 学 然而，这不能作为定义。什么叫“物质的量”？ 技 仍然是不确定的。在物理学中，一个物理量的定义， 术 必须同时给出利用其它能够量度的量来计算它的一 大 套规则。 学 定义