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第06章 共形映射
《复变函数与积分变换》课程(70L148Q)
(Complex Functions and Integral Transform)
复变函数与积分变换
Xiaoming Huang
xmhuang@bjtu.edu.cn
北京交通大学理学院
- 1 -
第6章
共形映射
本科生公共课程：复变函数与积分变换 (73L152Q) Xiaoming Huang, BJTU - 2 -
第6章 共形映射
§6.1 共形映射的概念
§6.2 分式线性映射
§6.3 唯一决定分式线性映射的条件
§6.4 几个初等函数构成的映射
本科生公共课程：复变函数与积分变换 (73L152Q) Xiaoming Huang, BJTU - 3 -
§6.1 共形映射的概念
1. 曲线的切线
2. 导数的几何意义
3. 共形映射的概念
本科生公共课程：复变函数与积分变换 (73L152Q) Xiaoming Huang, BJTU - 4 -
1. 曲线的切线
设连续曲线C : z z(t)，t [, ]，它的正向取
t 增大时点z 移动的方向。
若z (t ) 0,t (, ), 取P ,P C ,P ,P对应的参数
0 0 0 0
分别为t ,t，
0 y
割线p p 对应于参数t 增大 (z) C : z z(t)
0
的方向。 P
P
则割线的方向向量p p 与向量 0
0
z (t t ) z (t )
0 0 方向相同。 x
t o
本科生公共课程：复变函数与积分变换 (73L152Q) Xiaoming Huang, BJTU - 5 -
割线方向p p 的极限位置：
0
z (t t ) z (t )
0 0
z (t ) lim
0
t0 t
—曲线C 在p 处的切向量且方向与C 正向一致。
0
若z (t ) 0,t (, ), y
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