第08章 历史模拟法、情景分析和压力测试.pdf

CHAPTER 08 历史模拟法、情景分析和压 力测试 引言  三种计算VaR 的不同方法：历史模拟法、模型 构建法、蒙特卡罗模拟法。  历史模拟法：运用市场变量变化的历史数据直 接估计交易组合今天到明天价值变化的概率分 布。  本章讲述的所有模型都是通过由4种股票指数 组成的投资组合来展示。 引言  压力测试（stress testing ）：对金融机构的产 品组合在极端但仍有可能，同时又是风险价值 度VaR 没有考虑的情形下进行定价。  2007年金融危机：我们应该更加重视压力测 试，而不应机械地应用风险价值度模型。 3/69 引言  本章主要内容：  历史模拟法；  如何计算VaR及估算其标准差；  如何给必威体育精装版的数据设定更高的权重；  如何将必威体育精装版的波动率应用到计算之中； 8.1 方法论  历史模拟法：用历史数据预测将来。  Example  采用过去501天的历史数据来计算1天展望 期、99 ％置信度的VaR 。  这里的样本区间长度、展望期和置信度是 市场风险管理中的一种“典型”选择。 8.1 方法论  具体步骤：  第1步：选定影响资产组合的风险源，如汇率、 股价、利率等，并收集这些市场变量最近501天 的数据；  第2步：将数据开始的第1天记为day0 ，数据开始 的第2 天记为day1 ，以此类推；  第3步：将情形1定义为day0到day1数据的变化率， 情形2 定义为day1到day2数据的变化率，以此类推； 8.1 方法论  第4步：对于每一种情形，计算从今天到明天资 产组合的价值变化，从而得到资产组合从今天到 明天价值变化的概率分布。例如，若将某市场变 量在第i天的数值记为v ，假定今天为第n 天，则市 i 场变量在明天所对应的第i个情景为： v i vn (8-1) v i 1  第5步：找出上述概率分布中排名第5 的最大损失， 即为99% 的VaR 。 8.2 过程说明  VaRHistoricalSimulExample.xls  1天展望期99%置信度的VaR ＝247.571  10天的VaR ： 10 247.571 782.889  时间每过去一天，应将时间窗口向后平移一天。 8.2 VAR的精确度  历史模拟法中，对于资产组合价值变化分布的计 算是基于过去发生的有限的观测值，因此历史模 拟法对于分布的分位数的估计并不是绝对准确。  Kendall and Stuart （1972）的研究表明，假定概 率分布的第q个分位数的估计值为x ，则这一估计 的标准差为： 1 1 qq f x n    其中，n 为样本个数，f (x)是对应于损失量x 的损失分布的密度函数值。 8.2 VAR的精确度  Example  假如我们采用500个历史数据来估计损失分布99 ％的分位数，则n ＝500 ，q ＝0.99 。  我们首先可以采用标准分布来对经验分布进行匹 配，并由此求得f (x) 的值。  假定经验分布服从正态分布，其期望值为0 ，标 准差1000万美元（可经过观察或由其它研究成果