第16章 压杆稳定计算.pdf

第16章 压杆稳定计算 主要内容 • 压杆稳定的概念 • 确定细长压杆临界力的欧拉公式 • 压杆的临界应力总图 • 压杆的稳定性计算 • 提高压杆稳定性的措施 压杆稳定的概念 • 平衡构形： –结构构件在压缩荷载或其他特定荷载作用下保持平衡 的位置。 • 稳定性 ： –构件在荷载作用下保持其初始平衡构形的能力。 • 弹性稳定性的静力学判别准则 –当荷载小于一定的数值时，微小外界扰动使构件偏离 其平衡构形，外界扰动除去后，构件仍能回复到初始 平衡构形，则称这种初始平衡构形是稳定的。 –当荷载大于一定的数值时，使其偏离初始平衡构形的 外界扰动除去后，构件不能回复到初始平衡构形，则 称初始的平衡构形是不稳定的。 不稳定平衡 稳定平衡 • 失稳或屈曲 –构件丧失保持稳定平衡构形的能力的现象。 • 临界荷载 –使构件由稳定平衡构形转化为不稳定平衡时的荷载。 • 屈曲导致构件失效，且这种失效具有突发性 ，因 此常会给工程带来灾难性的后果 。 压杆的失稳或屈曲 稳 稳 定 定 平 平 衡 衡 不 不 稳 稳 定 定 平 平 衡 衡 •  压杆的失稳或屈曲  – 压杆丧失保持直线稳定平衡构形能力的现象。  •  临界压力F  (简称临界力)  Pcr  – 使压杆失稳的最小荷载。 •  压杆的失稳与强度破坏有着本质上的区别  – 强度破坏是因横截面上的工作应力超过材料的极限应 力（屈服极限σ 或强度极限σ ）而失去承载能力。  s  b  – 压杆失稳破坏则是因其轴向压力超过临界力，杆件突 然变弯而丧失承载能力。  圆截面钢杆 直径d=1cm  长度l =2cm,  1  l =100cm  2  s = 235 MPa  F  = F  = 1 kN  s  P  Pcr  F  = s A = 18 . 45 kN  F  Ps  s  s = Pcr = 12 . 74 MPa