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第1章 晶体结构及不完整性-1
物理冶金学
第一章 晶体结构及其不完整性
[Physical Metallurgy]
§1-1 晶体结构
大多数金属基合金是固体,即在结晶状态下用于科
技方面。
晶体——原子、离子或分子在三维空间呈周期性规
则排列的固体。
晶胞——晶体的最小单元。晶胞的各边尺寸称点阵
常数。
由于原子之间的作用力是产生不同类型聚合态的根
本原因,因此有必要讨论电子理论的一些基本原理,因
为它是构成几种键合类型的依据。
原子理论的基本原理
1、海森堡测不准原理:△x·△p=h (1.1)
△x:固有位置测不准值;△p:动量测不准值;
h:普朗克常数
[Physical Metallurgy]
由于运动着的电子与沿斜坡滚动的石弹不同,不能说它在某一瞬间处于某个确定的点
上。因此对电子采用一个表达式以体现其不可避免的位置测不准值时有利的,这
类表达式中较为常见的一种形式是建立在德布罗意方程的基础上的
(1.2)
7
一个速度为0.727 ×10 m/s的一个电子就可用波长λ来表征
原子理论中,另一个重要的基本概念是能量的量子化。在一个单位原子过程
中涉及一定的能包,即一个能量子
(1.3)
E为一个量子含有的能量,V为辐射能量相应频率
[Physical Metallurgy]
具有波长为λ=0.5 ×10-6m的绿光,其频率为
C 为光速。因而这一辐射的量子等于
X射线的波长大约是绿光波长的1/5000,请问其能量大约是绿光的多少倍?
式(1.3)不仅是有于能量的释放,也适用于能量的吸收。这样涉及到能量
吸收的原子过程,只有在用向高频辐射那样的方法供给足够大的量子时
才能发生,小于临界值的量子不能引起这一过程的发生。
[Physical Metallurgy]
1、假定在设想的实验中用显微镜来测量一个沿x方向的运动的电子的位置和动量。
为了把电子的扰动减到最小,只用一个光子的光线来照亮它,如图(1-1)但如
果要使光子进入半孔径为θ的显微镜物镜,则此光子必须在
a) 显微镜的分辨率为 ,也就是说,所测距离的精度不能超过这一极
限。试证明在这种情况下 就是 中的 的值。
b)由于光子的碰撞使电子的动量p发生了变化。假定电子最初处于静止状态,碰
撞后在x方向上的动量接近于 光子的散射角。试对
的两个极端值求出P的数值。
c) 由于当α为 范围内的任意值时,在显微镜中可以
看到同一电子影像,试证明 为 ,因而 。
[Physical Metallurgy]
[Physical Metallurgy]
d)试证明即使满足于对一个原子体系中的电子位置作粗略的测量,例如,
,这相大约当于一个原子半径,但由之引起的速度测不准
值必将很大。(利用 ,m为电子的静止质量)
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