第三讲-能带理论-中科大.pdf

2013/10/16 第4讲 固体能带理论 4.1 能带理论概述 4.2 能带理论的基本假设 4.3 Bloch 定理 4.4 能带的形成 4.5 典型能带分析 4.6 费米面与 能态密度 4.7 能带论的成就与局限 4.1 能带理论概述 4.1 能带理论概述 能带理论是目前研究固体中电子运动，理解固体电光磁 性质最重要的理论基础 •首先由年轻人贡献，1928年23岁的Bloch 的博士论文 “论晶格中的量子力学”最早提出了解释金属电导的能 带概念 •1931年Wilson 用能带观点说明了绝缘体与金属的区别 在于能带是否填满，从而奠定了半导体物理的理论基础 •能带论提供了半导体解释的基础。 理论方法的进步 能带结构计算 计算机技术的进步 1 2013/10/16 3 假定在体积V=L 中有N个 4.1 能带理论概述 体 带正电荷的Ze 离子实 系 NZ个价电子 NZ电 NZ电子 离子 离子实 电子和离 子动 库仑相 实动 库仑相 子实库仑 能 互作用 能 互作用 相互作用 4.1 能带理论概述 体系的薛定谔方程： 23 是10 数量级别的问题，不简化无法求解 2 2013/10/16 4.1 能带理论的基本假设 1. 绝热近似 简化薛定 谔方程的 布洛赫 2. 单电子近似 三个基本 定理 假设 3.周期场近似 能带 4.1 能带理论的基本假设 Born-Oppenheimer绝热近似 •基本事实：原子核比电子重得多 mM •绝热近似：考虑电子运动时可不考虑原子 核的运动。原子核固定在它的瞬间位置。 •处理方法：离子实部分的哈密顿量为零 -5 注：这部分近似的影响为10 eV量级；晶体的振动 能级在10-3eV量级 3 2013/10/16 4.1 能带理论的基本