第三讲、第四讲：坐标变换和张量.pdf

晶体物理学第一章 晶体物理学基础 主讲人：李飞 电信学院电子系 1 第一章：晶体物理学基础 本章内容  1. 1 晶体的结构概述  1. 2 宏观对称要素和点群  1. 3 坐标变换  1. 4 张量及其基本运算  1. 5 初识晶体物理性质的各向异性  1. 6 诺埃曼原理  1. 7 张量的变换方法 2 1.3.1 为什么要进行坐标变换  有助于我们分析材料物理性能 • 通过坐标变换，可以掌握晶体物理性质的各向异性； • 可以对材料物理性质进行几何表示，有助于问题的分析； • 是有限元方法分析多晶材料性能的基础； Z Z’ 面对角线方向 O Y Y’ X 3 1.3.2 坐标变换  坐标变换方法 2 A 空间中某点A在新坐标轴上的坐标 Y 1’ （投影），可以由该点在原坐标系中的 X’ 坐标表示： β O α 1 X X cos Y cos X 2  数学解释1 B 1’ Y 1 特殊点：该点在新坐标轴上。 X’ β O α 1 X X cos X Y X cos  X X cos Y cos