艾滋病疗法的评价及疗效的预测论文 全国一等奖.pdf

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规 》（以下简称为“竞赛章程和参赛规 ”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有 违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 华南理工大学 ( ) 1. 参赛队员 打印并签名 ： 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容 请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 摘要: 艾滋病，即获得性免疫缺陷综合征，英文名称AcquiredI uneDeficiencySyndrome， AIDS。是人类因为感染人类免疫缺陷病毒 （HumanI unodeficiencyVirus，HIV）后导 致免疫缺陷，并发一系列机会性感染及肿瘤，严重者可导致死亡的综合征。目前，艾滋 病已成为严重威胁世界人民健康的公共卫生问题。1983年，人类首次发现HIV。目前， 艾滋病已经从一种致死性疾病变为一种可控的慢性病。 如何预防和治疗艾滋病是世界全体人民共同的心愿，而本题就是通过研究艾滋病患 者服用药物产生的疗效反映进而获得相对有效的治疗药物，对于艾滋病的控制可以取到 极大的作用，可见艾滋病疗法的评价及疗效的预测对于患者有着极为重大的意义。 本题有三个问题，对于三个问题的解决我们先后采用了多种模型。问题一是分 别对CD4和HIV 的拟合，运用了一元的回归分析。预测出了CD4和HIV 的曲线，然 后进行归一化处理，在同一图象中得到了CD4和HIV 的曲线图象和HIV/CD4 的曲线 图象，由此可得到最佳终止治疗的时间为HIV 与HIV/CD4 曲线的切点为32.42。问题 二只有CD4一个标准来评价四种疗法的优劣，数据中可只这里CD4 又是和服用时间和 年龄有一定的函数关系，这里采取多元线性回归分析，中间运用了变量的选择和逐步分 析法得到每个疗法下CD4 关于服用时间和年龄的函数。最后采用三维图像分析法，将 四种疗法的曲面画在同一个三维图，很容易地得到结果疗法四是最好的治疗方法相对来 说。然后运用问题一的服用时间将时间