误差理论与数据处理-测量技术基础-12.pdf

测试技术基础 北京工业大学机电学院 第十二章 误差数据处理 12.1 误差 北京工业大学机电学院 一、误差的定义及表示方法 误差是评定精度的尺度，误差越小，精度越高 1. 误差：指测量值与被测量真值之差 即：误差＝测量值－真值 若δ为误差，x 为测量值，Q为真值 有：δ=x-Q或Q=x- δ 修正值：m =- δ代入Q=x+m或m=Q-x 12.1 误差 北京工业大学机电学院 说明： 真值Q是客观存在的，但实际使用时，一般无法确 定，是理想概念。当测量次数n→∞时，测量值算 术平均值(数学期望)接近真值 可用有限次足够大的算术平均值，代替真值(估计 值) 在不同测量中，以精度高的方法得到值(实际值)近 似认为真值 对于已知真值，则用真值表示，如三角形内角和 o 为180 12.1 误差 北京工业大学机电学院 2. 误差的分类 误差 表示形式 性质特点 绝对 相对 系统 随机 粗大 误差 误差 误差 误差 误差 12.1 误差 北京工业大学机电学院 3. 误差的表示方法 三种：绝对误差、相对误差和引用误差 1) 绝对误差＝测量值－真值(简称误差) 说明： a）绝对误差可正可负 如用尺子和卡尺测量试件尺寸分别200.5mm和200.36mm 则：绝对误差＝200.5-200.36=0.14mm b ）绝对误差的量纲与被测量相同 12.1 误差 北京工业大学机电学院 2) 相对误差：绝对误差与被测量值真值的比值 相对误差＝（绝对误差／真值）×100% ≈（绝对误差／测量值）×100% 说明： a) 相对误差可正可负 b) 相对误差无量纲，常以百分比表示 c) 绝对误差和相对误差之间区别? 12.1 误差 北京工业大学机电学院 • 对于相同被测量，绝对误差可以评定其测量 值精度的高低 • 对于不同被测量，相对误差评定较确切 如：两种方法测量L 1=80mm 的尺寸，误差 δ＝±10mm, δ= ±8mm 1 2 第三种方法测量L ＝50mm ， δ＝±7mm 2 3 12.1 误差 北京工业大学机电学院 3) 引用误差 定义： 指一种简化实用的仪器仪表示值的相对误差。 以仪器代表某一刻度点的示值误差为分子，测 量范围的上限值或全量程为分母，比值为引用 误差。 即：引用误差＝示值误差／测量范围上限 12.1 误差 北京工业大学机电学院  例1：测量某值质量G ＝50g ，误差 ＝2g ，另一 1