电磁感应习题课1.ppt

* * 电磁感应习题课 电磁感应小结 1. 电动势 2. 电磁感应定律 动生电动势 — 本质-洛仑兹力 感生电动势 — 本质-涡旋电场 3. 自感 互感 自感 互感 4. 磁场能量 磁能密度 磁场能量 V: 磁场存在的空间. 通电自感为L的闭合回路的磁能 5. 麦克斯韦方程组(积分形式) 例1: 一单匝圆形线圈位于 xoy 平面内,其中心位于原点O, 半径为a,电阻为R. 平行于 z 轴有一匀强磁场,假设R极大, 求:当磁场依照 B=B0e-?t 的关系降为零时,通过该线圈的电流和电量. 典型例题 解: 电路中维持电流的条件是必须有电动势,求感应电流应首先求出感应电动势. 题中线圈不动亦不变形,故线圈内只存在感应电动势. B 变化时,伴有自感应现象,但题中假设 R 很大,自感应电流就极小,可以忽略. 根据法拉第电磁感应定律, 选逆时针绕向 电动势为正,说明它的方向与选定的绕向相同 根据欧姆定律,线圈中的感应电流为 感应电流的方向亦与选定的绕向相同. 在0 ?t 时间内,通过线圈某一截面的电量为 当B 降为零时,通过线圈截面的总电量为 可见,q 仅与磁通量的变化值 ??m有关,而与变化过程无关,即与 B(t) 无关. 例2：一电子在电子感应加速器中沿半径为1m的轨道作圆周运动，如果电子每转一周动能增加700eV，试计算轨道内磁通量的变化率. 解：电子每转一周，电场力做功等于动能增量 则 而 例3：（练习十计算题2）有一水平长直导线, 离水平桌面的 高度为h, O点在导线的正下方, 桌面上有一个 N 匝平面矩形 线圈, 其一对边与导线平行, 线圈一边离O点距离为d , 线圈 边长为a、b, 总电阻为R, 取法线 n 竖直向上. 当导线中通有交 变电流 I=I0cosωt ( I0和ω为常量，t 为时间)时, 试计算在线圈中 引起的感应电流（忽略线圈自感). d a b ? i . d a O h i x . d a O h i d a b ? i 解：选坐标系如图所示，回路取逆时针绕向 x dx 在 x 处取面元 dS = bdx r 时，方向逆时针.