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粘性流体力学 讲授： 夏晨 南京航空航天大学.二院 ----- 本科生课程讲稿.2014 ----- §3-0 层流流动概述 §3-1 平直流动 §3-2 二维层流附面层 §3-3 层流附面层的工程计算 §3-4 可压缩性和三维效应对附面层影响 第三章 层流流动 §3-3 层流附面层的工程计算 平板附面层工程计算 附面层厚度的计算 由平板附面层的Blasuis解得，附面层边界处η=5.0 第三章 层流流动 §3-3 层流附面层的工程计算 平板附面层工程计算 附面层厚度的计算 由平板附面层的Blasuis解得，附面层边界处η=5.0 第三章 层流流动 §3-3 层流附面层的工程计算 平板附面层工程计算 附面层厚度的计算 由平板附面层的Blasuis解得，附面层边界处η=5.0 第三章 层流流动 §3-3 层流附面层的工程计算 平板附面层工程计算 附面层厚度的计算 由平板附面层的Blasuis解得，附面层边界处η=5.0 第三章 层流流动 §3-3 层流附面层的工程计算 平板附面层工程计算 壁面摩擦应力和摩擦系数 由Blasuis解得壁面处 第三章 层流流动 §3-3 层流附面层的工程计算 平板附面层工程计算 壁面摩擦应力和摩擦系数 第三章 层流流动 §3-3 层流附面层的工程计算 平板附面层工程计算 壁面摩擦应力和摩擦系数 第三章 层流流动 §3-3 层流附面层的工程计算 附面层积分关系解法 实际工程问题的边界层一般不满足相似性解条件而得不到解析解。为此，发展了近似解法——积分关系式法，这种方法不详细追究满足边界层速度分布，只关心速度分布满足边界条件和积分关系式的平均特性 附面层的Karmann积分关系 平板附面层有: 第三章 层流流动 §3-3 层流附面层的工程计算 附面层积分关系解法 更全面的附面层积分关系 H称为（附面层速度分布）形状因子，工程中经常使用来度量附面层速度分布是否饱满 第三章 层流流动 用含待定参数f(x)来描述的附面层速度型，得出δ*,θ,τw等 §3-3 层流附面层的工程计算 附面层积分关系解法 使用附面层积分关系和无粘流计算结合求解 第三章 层流流动 反复迭代计算 使用无粘流解法算处附面层外流场 用附面层边界处参数求解附面层积分关系 将物面用附面层位移厚度修正，并添加上尾迹，再用无粘流解法计算 最终求解完成 §3-3 层流附面层的工程计算 附面层积分关系解法 使用附面层积分关系和无粘流计算结合求解 思考分析题： 1，机翼上下表面的沿程压力增加或减少会使附面层增厚还是减薄？ 2，注意机翼上表面沿程压力分布，使用课件（交互式网页Foil.html）设计机翼，考虑何种方案不易发生气流分离？ 第三章 层流流动 §3-3 层流附面层的工程计算 温度边界层简介 壁面附近温度会因物面与主流的温差和热扩散作用而形成温度附面层 可压缩流能量方程和动量方程需耦合求解，此时温度附面层与速度附面层存在雷诺比拟关系 第三章 层流流动 速度附面层 温度附面层 §3-3 层流附面层的工程计算 温度边界层简介 当Pr=1时，Karmann和钱学森得出绝热壁面： 当Pr≠1时，近似有： 第三章 层流流动 r为复温因子， 层流约为Pr1/2 速度附面层 温度附面层 温度附面层 设计一微型飞机的机翼 某小型无人机重30kg，设计飞行速度80m/s，飞行高度1000m。使用Foil.html等课件作工具，设计其机翼，（1）应使该机翼在2度攻角时可产生足够升力保持飞机匀速平飞，且（2）尽量使附面层（尤其是上翼面）处于不易分离的压力梯度下；（3）在此基础上，分析估算摩擦阻力，应尽量减小摩阻。 大作业    大作业讲解 Thwaites方法： 则当地摩阻有： 根据F-S方程解和实验数据，可认为l和H都仅是λ的单变量函数： 大作业讲解 Thwaites方法： 将用λ表示的H和当地摩阻带入上式： 大作业讲解 Thwaites方法： 注意：1，Foil软件中的展弦比修正要启用； 2，附面层计算真正的上下表面附面层由驻点开始。 大作业讲解 Thwaites方法： * *