y=a(x一h)2的性质.ppt

函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质 函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 1.二次函数y=x2+c的图象是什么？ 答：是抛物线 2.二次函数的性质有哪些？请填写下表： 增减性 Y的最值 a＜0 a＞0 y=ax2+c a＜0 a＞0 y=ax2 在对称轴右侧 在对称轴左侧 顶 点坐 标 对称轴 开口方向 函数 向上 Y轴 （0，0） 最小值是0 Y随x的增大而减小 Y随x的增大而增大 向下 Y轴 （0,0） 最大值是0 Y随x的增大而增大 Y随x的增大而减小 向上 Y轴 （0,c） 最小值是C Y随x的增大而减小 Y随x的增大而增大 向下 Y轴 （0,c） 最大值是C Y随x的增大而增大 Y随x的增大而减小 在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x+1)2的图象． 完成下表,并比较3x2,3(x-1)2和3(x+1)2的值,它们之间有什么关系? 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 x 27 12 3 0 3 12 27 27 12 3 0 3 12 27 27 12 3 0 3 12 27 27 12 3 0 3 12 27 图象是轴对称图形. 对称轴是平行于 y轴的直线:x= -1. 顶点坐标 是点(-1,0). 二次函数y=3(x+1)2 与y=3x2的图象形状 相同,可以看作是抛 物线y=3x2整体沿x轴 向左平移了1 个单位. 1.函数y=3(x+1)2的图象与y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 二次项系数相同 a0,开口都向上. 想一想,二次函数y=3(x+1)2的图象的增减性会怎样? 在对称轴(直线:x=-1)左侧 (即x-1时),函数y=3(x+1)2 的值随x的增大而减少,. 顶点是最低点,函数 有最小值.当x=-1时, 最小值是0.. 二次函数y=3(x+1)2 与y=3x2的增减性类似. 2.x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少？ 在对称轴(直线:x=-1)右侧 (即x-1时),函数y=3(x+1)2 的值随x的增大而增大,. 猜一猜,函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2和y=-3x2的图象的位置和形状. 请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质. 2.抛物线y=-3(x-1)2和y=-3(x+1)2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展. y 3.抛物线y=-3(x-1)2在对称轴(x=1)的左侧,当x1时, y随着x的增大而增大;在对称轴(x=1)右侧,当x1时, y随着x的增大而减小.当x=1时,函数y的值最大(是0); 抛物线y=-3(x+1)2在对称轴(x=-1)的左侧,当x-1时, y随着x的增大而增大;在对称轴(x=-1)右侧,当x-1时, y随着x的增大而减小.当x=-1时,函数y的值最大(是0). 二次函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2和y=-3x2的图象 4.抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴向右平移了1个单位;抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴向左平移了1个单位. X=-1 X=1 1.抛物线y=-3(x-1)2的顶点是(1,0);对称轴是直线:x=1;抛物线y=-3(x+1)2的顶点是(-1,0);对称轴是直线:x=-1. 在同一个直角坐标系里画出函数 与 的图象. x y 0 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 20 16 12 8 4 -2 描点,连线 10 12 -10 -12 2 观察这两个函数的图象, 它们有什么关系? x y 0 -8 -6 -4