电磁场理论 恒定电流场摘要.pdf

0 引言 （1） 恒定电流场 • 静电场研究在绝缘介质中静止电荷产生的电场，主 角是E 和D 。 • 恒定电流场研究在导体中稳恒流动的电流，即直流 问题。主角是J 和E 。 • 电流会产生磁场。但当电流分布不随时间变化时， 电场和磁场可以分开研究，本章只研究电场。 • 遵循同样的路线：基本方程－位函数－边值问题－ 电路参数（电阻）。 恒定电流场 （2） 电流：电荷的定向移动形成电流。 运流电流 J v 导体中若存在电场，则 传导电流 J E 产生电流，电流密度正 比于电场强度。 传导电流是在导体中流过的电流，它也可以写 成 的形式，但 是电子的电荷密度。导 J v  体内部净电荷密度为0。 运流电流一般指带电粒子在真空中运动形成的 电流。它不服从欧姆定律，也不产生焦耳热。 恒定电流场 本章只研究传导电流，更 确切地说是导体中的恒定电 流场。该电流依靠外加电源 维持，但是我们不涉及电源 的特性。 恒定电流的形成 电源的作用在于源源不断地向导体的两端提供正 负电荷，以便补充被电流运走的电荷，维持导体内 电场的恒定。因此导体内的电场仍然是电荷产生的； 电荷在该电场的作用下定向运动形成电流。 恒定电流场 J E （3） 欧姆定律 对于一段长为l 、横截面积为S 的小导体，电 阻率1/ 。设内部电流密度满足 J E ，则两 端电压为 U E l ，流经电流为I J S ，电压 电流满足 U E  l l R I J S  S 这正是电路中的欧姆定律。因此 J E 也叫做欧 姆定律的微分形式。 恒定电流场 （4） 焦耳热效应 电流流经导体，自由电子与导体物质发生碰撞、 摩擦，导体发热，叫做焦耳热效应。 单位体积内，电荷在电场作用下移动 dl 距离， 电场力做功 dA f  dl E v dt E J dt 在恒定电流场中，粒子动能不变，故电场做功全部 转化为热能，热功率密度为  dA 2 p E J  E dt 恒定电流场 同样考察一段长为 l 、横截面积为 S 的小导体， 焦耳热功率密度为 El JS UI P p  E J l  S V V 正是单位体积内消耗的功率，即功率密度。 本节的几个公式很好地展示了场与路在微观层次 上的统一。 1．基本方程 Maxwell 方程组  D  dS q