2016深圳杯E题(获奖).pdf

我国未来5 年粮油产量等预测 摘要 随着经济的发展和人口的增加，粮食产量的确保任务日益加重。本文建立了多元线 性回归、多项式拟合预测、灰色关联度三个模型，运用 SPSS、MATLAB 等软件对粮食生 产的影响因素进行分析，并得到了相关指标的预测值。 针对问题一，通过国家统计局搜集到小麦、水稻、玉米、棉花、油料以及油菜籽的 种植面积、产量和进口量的数据，利用Excel 作出折线图，观察各作物相关指标的大致 趋势，综合自然、政策因素对数据进行评述。接着对影响粮食的主要因素进行分析，建 立多元线性回归模型，用SPSS 软件对影响因素进行显著性检验，找出影响显著的因素。 根据所得结果进行分析，并对相关部门提出建议。 针对问题二，以经济领域供求关系为切入点，用供应量的增减态势代替需求量的变 化。定义进口量占需求量比重的大小为我国粮食外依存度的程度。观察分析小麦等四种 农作物产量，需求量，对外依存度的散点图，使用多项式拟合模型进行拟合与预测，运 用MATLAB 软件编程，得到2015-2020 年的预测数据，再将2000-2014 年的实际数据与 预测数据进行误差分析从而确定了模型的可行性。 针对问题三，玉米临时收储价格变化，必定对玉米及玉米互补产品需求量产生影响。 通过收集并分析玉米需求量的组成成分的相关数据，得出组成玉米的主要消费是饲用消 费和工业加工消费。通过查阅相关文献分别找出玉米饲用消费和工业加工消费的替代产 品。选取小麦价格、黄豆价格、畜禽量、玉米价格、木薯价格、薯类产量、玉米淀粉价 格 7 个影响玉米需求量的因素。建立灰色关联度模型，运用MATLAB 进行关联度分析， 并进行关联度排序。找到与玉米需求量关联度高的影响因素。由此分析玉米价格下降对 我国玉米和其他农作物生产的影响，并为我国农业管理部门提出建议。 最后，对所建立的模型和求解方法的优缺点给出了客观的评价，并给出了模型的推 广。 关键词：多元线性回归 多项式拟合 灰色关联 主要消费 替代品 1 （一）.问题重述 我国长期重视粮食生产，随着城镇化建设，我国未来粮食生产情况是涉及国计民生 的大问题。研究粮食的生产计划是一个重要课题，对解决我国未来将面对的民生问题有 重要作用。现搜集1975-2015 年每隔五年全国小麦、水稻、玉米、棉花、油料等主要农 作物的种植面积、产量、进口量三方面数据。根据题意，本文需要解决的问题有： （1）对所搜集的数据进行分析，描述和评价，探讨我国农业生产过程中的问题，对 保证粮食生产安全提出建议。 （2）通过数据分析，预测未来五年主要农产品的产量、需求量以及对外依赖程度。 （3）2015 年国家取消东北三省和内蒙古自治区玉米临时收储政策引起玉米收购价 格下降，由此导致玉米种植户收入一定程度上减少。这种情况必然会对我国未来玉米和 其他农作物产生价格、产量等方面的影响。分析该政策引起的未来玉米和其他农作物价 格、产量的波动，并向农业部门提出合理的建议。 （二）.问题分析 问题一 通过搜集数据，得到自1975 年至2015 年间每隔五年全国小麦，水稻，玉米，棉花， 油料，杂粮等农作物的种植面积、产量和进口量数据，分析这些数据可以得到近 30 年 来我国以上6 种农作物的产量、种植面积、进口量等各项指标的波动变化。粮食生产的 过程很复杂，影响粮食生产的因素也有很多，比如政策因素、科技因素、自然因素、社 会因素等。影响粮食生产的所有因素中，有主要因素也有次要因素。因此可以使用多元 线性回归分析的方法来综合分析机械动力、土地单产、种植面积、农业参与劳动力、化 肥使用量、降水量等影响农业生产的因素来最终找到影响粮食生产的最主要因素。并依 据得到的主要影响因素和我国农业现状对农业部门提出建议。 问题二 根据问题一所搜集的数据，预测未来 5 年我国小麦、水稻、玉米、油菜籽的产量、 需求和对外依存度。粮食产量是指一定时间内土地的生产量；需求量是指在一定时期在 某一价格水平下消费者愿意并且能够购买的商品数量。经济学中供给是基于自己的需求 而言的，因此，供给总是跟随需求而动的，是在交换者对两种商品的价值判断之下需求 量的一个表现形式。所以用供应量替代需求