{选修1-2}2.1.1合情推理{归纳推理}.ppt

归纳推理的几个特点： 1.归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围. 2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性. 3.归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上. 归纳推理的一般模式: 事物S1具有性质P, 事物S2具有性质P, 事物S3具有性质P, ……， 事物Sn具有性质P, (S1,S2,…,Sn是某类事物的一部分）， 从而归纳出这类事物都具有性质P 热身练习 练习1： 磨擦双手能产生热， 敲击石头能产生热 ， 锤击铁块能产生热 ， 磨擦双手、敲击 石头、锤击铁块 都是物质运动； 所以， 。 1+3+…+(2n－1)=n2． 1、根据给出的数塔猜测 欧拉 半个世纪后,善于计算的欧拉发现 第5个费马数不是质数 宣布了费马的这个猜想不成立,它不能作为一个求质数的公式.以后,人们又陆续发现 不是质数.至今这样的反例共找到了46个,却还没有找到第6个正面的例子,也就是说目前只有n=0,1,2,3,4这5个情况下,Fn才是质数.  大胆猜想 小心求证 观察下列等式 6＝3+3， 8＝3+5, 10＝3+7, 归纳出一个规律： 偶数=奇质数+奇质数 通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例. 大胆猜想: 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和. 12=5+7, 14=3+11， 16=5+11 陈氏定理 哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture) 在陈景润之前，关于偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下: 1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”。 1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7 ”。 1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”。 1937年，意大利的蕾西(Ricei)先後证明了“5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”。 1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5 + 5 ”。 1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”。 1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c ”，其中c是一很大的自然数。 1956年，中国的王元证明了 “3 + 4 ”。 1957年，中国的王元先後证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”。 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”，中国的王元证明了“1 + 4 ”。 1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3 ”。 1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。 最终会由谁攻克 “1 + 1 ”这个难题呢？现在还没法预测。 皇冠明珠：歌德巴赫猜想 自然科学的皇后是数学, 数学的皇冠是数论, 歌德巴赫猜想则是皇冠上的明珠 猜想----任何大于2的偶数都可以表示为两个素数的和. 2. 3. * * 推理与证明 推理 证明 直接证明 间接证明 演绎推理 合情推理 推理 福尔摩斯 柯南 4.今夜恰有东风 1.今夜恰有大雾 2.曹操生性多疑 3.北军不善水战 弓弩利于远战 草船借箭必将成功 我们来推测诸葛 “先生”的推理过程: 三国演义----“草船借箭” 根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理. 已知 判断 前提 新的 判断 结论 铜能导电 铝能导电 金能导电 银能导电 一切金属都能导电. 第一个数为2 第二个数为4 第三个数为6 第四个数为8 第n个数为2n. 部分 特殊 个性 蛇类是用肺呼吸的 鳄鱼是用肺呼吸的 海龟是用肺呼吸的 蜥蜴是用肺呼吸的 爬行动 物都是 用肺呼 吸的 整 体 一 般 共 性 由某类事物的 具有某些特征,推出该类事物的 都具有这些特征的推理,或者由 概括出 的推理,称为归纳推理(简称归纳). 部分对象 全部对象 个别事实 一般结论 你能举出归纳推理的例子吗? 即是由部分到整体,由个别到一般的推理. 具体的材料 观察分析 猜想出一般性的结论 归纳推理的过程： 佛教《百喻经》中有这样一则故事。 从前有一位富翁想吃芒果,打发他的仆人到果园去买,并告诉他:要甜的,好吃的,你才买.仆人拿好钱就去了.到了果