2017年中考数学二次函数知识点.pdf

2017 年中考数学二次函数知识点 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如 2 （ 是常数，a  0 ）的函数，叫做 y ax bx c a ，b ，c 二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a  0 ，而b ，c 可以为零．二 次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数y ax 2 bx c 的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量 的二次式， 的最高次数是2 ． x x ⑵ 是常数， 是二次项系数， 是一次项系数， 是常数项． a ，b ，c a b c 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：y ax 2 的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 x 0 时， 随 的增大而增大；x 0 时， 随 y x y a 0 向上 0 ，0 y 轴 的增大而减小； 时， 有最小值 ． x x 0 y 0 x 0 时， 随 的增大而减小；x 0 时， 随 y x y a 0 向下 0 ，0 y 轴 x 0 0 x 的增大而增大； 时， 有最大值 ． y 2. y ax 2 c 的性质： 上加下减。 a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 x 0 时， 随 的增大而增大；x 0 时， 随 y x y a 0 向上 0 ，c y 轴 的增大而减小；x 0 时， 有最小值 ． x y c x 0 时， 随 的增大而减小；x 0 时， 随 y x y a 0 向下 0 ，c y 轴 的增大而增大；x 0 时， 有最大值 ．