带电粒子在电场和磁场中运动问题学生用.docVIP

带电粒子在电场和磁场中的运动问题 问题1、带电粒子在电场中的平衡与加速： ，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为，其中k为静电力常量，r为空间某点到A的距离。有一个质量为m=0.1kg的带正电小球B，B球与A球间的距离为a=0.4m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源A形成的电场中具有的电势能表达式为，其中r是q与Q之间的距离。有一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H=0.8m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，它们向上运动到达的最高点为P。（取），求： （1）小球C与小球B碰撞后的速度为多少？ （2）小球B的带电量q为多少？ （3）P点与小球A之间的距离为多大？ （4）当小球B和C一起向下运动到与场源A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？ 变式： （二不计重力的带电粒子在磁场中的运动： 1、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动规律： ①洛伦兹力提供向心力：qvB=m。 ②轨迹半径：r=。 ③周期（与v、r无关）。 ④角速度公式：ω=。 ⑤动能公式：Ek=mv2==。 2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的几个重要几何关系 ①在运动平面内，速度方向的垂线必然经过圆心如图甲②弦的垂直平分线必然经过圆心，如图乙所示。 ③偏向角等于圆心角。如图丙所示。 ④圆心角α等于弦切角β的2倍，如图丁所示。 根据以上几何关系，可以确定带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的圆心、半径以及偏转角度等。 问题2、带电粒子在有界磁场中的运动问题： 变式： ，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为粒子的入射口，在y轴上安放接收器。现将一带正电荷的粒子以的速度从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带正电粒子的质量为m，电量为q，不计其重力。 （1）求上述粒子的比荷； （2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场就可使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场； （3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。 问题3带电粒子在复合场中的运动问题： 的匀强电场时，小球从O点静止释放后获得的最大速率。 变式： ，电荷量q=0.2C，将弹簧拉至水平后，以初速度v0=20m/s竖直向下射出小球P，小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小v=15m/s。若O、O1相距R=1.5m，小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量的静止绝缘小球N相碰，碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的匀强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10m/s2。那么， （1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？ （2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。 【模拟试题】1. 地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里. 一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，如图所示。由此可以判断（ ） A. 如果油滴带正电，它是从M点运动到N点 B. 如果油滴带正电，它是从N点运动到M点 C. 如果水平电场方向向左，油滴是从M点运动到N点 D. 如果水平电场方向向右，油滴是从M点运动到N点 2. 如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B；MM′和NN′是它的两条边界线，现有质量m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不能从边界NN′射出，粒子最大的入射速度v可能是 （ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（ ） A. 小物块所受电场力逐渐减小 B. 小物块具有的电势能逐渐减小 C. M点的电势一定高于N点的电势 D. 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 4. 等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则检验电荷在此过程中（ ） A. 所受电场力的方向不变 B. 所受电场力的大小一直增大 C. 电势能一定减小 D. 电势能先不变后减小 5. 如图所示，虚线空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个