几何画板与数学教学定稿彭雪.docVIP

本科生毕业论文（设计） 系（院）数学与信息科学学院专 业数学与应用数学 论文题目 几何画板与数学教学 学生姓名 彭雪 指导教师 宋际平副教授 （姓名及职称） 班 级 09级数应一班 学 号 完成日期：二0一三年三月 几何画板与数学教学 彭雪 数学与信息科学学院 数学与应用数学【摘要】】”，结合数来探索几何规律。同时，为了体现学生的主观能动性，在用几何画板教学中，学生可以充分发挥自己的能力，比如在画板上画出各种形式的几何图形和利用几何画板中所特有的公式工具，自动显示出数与形之间的关系，充分体现出数形结合的数学思想，提高学生的空间思维能力。 4 利用几何画板教学的意义 20世纪以来，随着信息技术的迅猛发展，数学教育教学方式也在不断的推进，在数学教学中尤其要运用好多媒体，变抽象的概念，图形为具体。尤其是如何更好的，更有效的利用几何画板给进行教学，有着非常重要的现实意义。 运用几何画板教学，能够转变老师的教学观念，提高对新课改下的教学内容，教学活动和教学目标的理念认识。在教学过程中利用几何画板来进行图形，化静态为动态，抽象为形象，让学生直观地看出几何图形的外形，特点，引领学生积极主动的去学习，激发学生的学习兴趣。 对于学生：传统教育模式下的数学课堂上，老师通过粉笔和黑板向学生讲授知识，在黑板上写的静态的文字、课本及教师的口语满足不了学生的心理要求，因此容易在课堂上开小差，不能集中精力，使教学教学效果比较差，达不到预期。而多媒体通过声音，图像，动画等学生所感兴趣的，容易接受的方式向他们传递知识。以其新颖性和艺术性来吸引他们的注意力，为学生创造良好的学习氛围，用声音动画等刺激他们的学习兴趣，激发他们的学习欲望，符合学生的心理特点，使他们更好的学习。学生的学习兴趣很高，理解能力，探究能力，想象能力也得到提高，能促进动手实践，自主探究与合作交流等数学学习方式的展开。随着学生学习方式的改进，学习能力的提高，学习效率也得到明显提高。 5 几何画板进行数学教学的案例 5.1 几何画板之于代数教学 函数作为中学数学的重要内容，学生必须要准确的的理解函数的性质和变量见的关系形象直观的画出来。在传统的教学中，函数的学习主要是依靠老师的语言描述确立函数观点，学生和老师动手画来画出函数图像。这样不仅耗费许多时间和体力，还需要依靠学生强大的抽象能力才能想象出来。虽然这样对于函数的图像和性质学生能够死记硬背下来，但是很难理解透彻，灵活运用。 函数是研究显示世界规律变化的重要工具，所以对于函数的学习尤为重要。研究表明在学生直接学习函数概念之前，课程中就有意的安排了一些与函数有关的知识，在现实生活中也可以到处看到关于函数的问题，这些丰富的经历对于学生学习函数特别重要。尽管这样，对于如何利用函数来刻画变了之间的关系对于学生来说仍旧是一个难题。传统的数学教学中，由于条件的限制，所画出来的图像非常容易失真，特别是对于刚刚开始学习函数的学生来说，对于画函数图像不够熟悉，在平面内建立坐标系，确定单位长度以及列表、描点、连线里面只要有所失误，所画出来的图像就有可能不准确。另外由于条件的限制，选点数目一般只有五点，所画出来的图像的精确度也与实际存在了一定程度的差异。在探索函数性质的时候，由于时间和其他因素的限制，所画图像的数量限制，因此学生在归纳函数的性质的时候也有很大的困难。 ? 几何画板可以根据给出的函数表达式快速准确的做出任何一个函数的图像并且还有一个很好的功能，就是可以在同一个坐标系内做出许多个函数的图像。能够让学生准确直观的观察函数图像，并从中归纳和发现函数图像的规律和函数的基本性质。有利于学生获得正确的函数观点，学习函数的基础知识，让学生能够更好的掌握有关函数图像以及性质的知识。达到数形结合的效果，给学生带来最直观的感受，理性认识函数以及函数图像。 学习二次函数的性质时，传统的教学上，老师通过在黑板上画出几个图像让学生总结性质，老师画出的图像数量有限，总结起来也有困难，而有了几何画板，可以动态的表示出函数其中一些量保持不变，一个改变的情况下函数图像的变化，有利于学生快速准确的总结函数的性质。 范例：在几何画板里作出二次函数的图像 （1）新建一个画板，建立a、h、k的参数，并作出相应的动画，分别改标签为“a改变”、“h改变”、“k改变” （2）新建函数“f(x)=a*(x-h)^2+k” (3)绘制上面函数的图像，如下图所示 保持h和k不变，点击按钮“a改变”，让学生观察图像的变化，总结出二次函数的性