江苏中考数学试题分类解析汇编专题：函数图像与性质.docVIP

江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题6：函数的图像与性质 选择题 1.（苏州3分）如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为 A．3 B． C．4 D． 【答案】B。 【考点】一次函数，特殊角三角函数值。 【分析】根据三角函数求出点B的坐标，即可求得b的值：由可知，k=1，故在△OAB中， ∠OBA，∴。故选B。 2. (无锡3分) 下列二次函数中，图象以直线为对称轴、且经过点(0，1)的是 A． B． C． D． 【答案】C． 【考点】二次函数图象的性质，点的坐标与方程的关系。[来源:学|科|网Z|X|X|K] 【分析】根据二次函数对称轴的概念知二次函数为A、C之一；又根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将点(0，1) 的坐标分别代入A、C，使等式成立的即为所求。故选C． 3. (无锡3分 )如图，抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于的不等式的解集是 A．1 B．－1 C．01 D．－10 【答案】D． 【考点】点的坐标与方程的关系, 不等式的解集与图像的关系，二次函数图像。 【分析】由抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1, 代入可得交点A的纵坐标是2。把(1，2) 代入可得。从而。则求不等式的解集等同于问当为何值时函数图像在函数图像下方。由二次函数图像性质知，函数图像开口向下，顶点在（0，－1），与图像的交点横坐标是－1。故当－10时，函数图像在函数图像下方，从而关于的不等式的解集是－10。． 4.（常州、镇江2分）已知二次函数，当自变量取时对应的值大于0，当自变量分别取、时对应的函数值为、，则、必须满足 A．＞0、＞0 B．＜0、＜0 C．＜0、＞0 D．＞0、＜0 【答案】B。 【考点】二次函数的性质，不等式的性质。 【分析】令，解得，∵当自变量取时对应的值大于0，即时，二次函数的值大于0。而m－1＜ ，m＋1＞ ，∴＜0、＜0。故选B。 5.（南通3分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是 A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h 【答案】C。[来源:学科网] 【考点】一次函数的图象。 【分析】根据所给的一次函数图象有：A.甲的速度是，选项错误；B. 乙的速度是，选项错误；C．乙比甲晚出发，选项正确；D．甲比乙晚到B地，选项错误。故选C。 6. （泰州3分）某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系式为，这个函数的图象大致是 【答案】C。 【考点】反比例函数的图像和性质。 【分析】因为池的底面积S(m2)与其深度h（m）之间的函数关系为反比例函数的一部分，所以根据反比例函数的图像特征，直接得出结果。故选C。 7.（扬州3分）某反比例函数图象经过点，则下列各点中此函数图象也经过的点是 A． B．　 　C． D． 【答案】A。 【考点】待定系数法，图象上点的坐标与方程的关系，反比例函数。 【分析】根据反比例函数的表达式，设为，把代入可得，从而得出，因此知在上。故选A。 8.（盐城3分）对于反比例函数 ，下列说法正确的是 A．图象经过点（1，－1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形 D．当＜0时，随的增大而增大 【答案】C。 【考点】反比例函数的图象性质。 【分析】根据反比例函数的图象性质：A．因为，所以图象不经过点（1，－1），选项错误；B．图 象位于第一、三象限，选项错误；C．图象是中心对称图形，选项正确； D．当＜0时，随的增大 而减小。故选C。 9.（盐城3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小 亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是 A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min 【答案】D。 【考点】一次函数的图象。 【分析】从图可知，他离家8km共用了30min，他等公交车时间为16－10=6min，他步行的速度是100m/min，公交车的速度是。故选D。 10.（淮安3分）如图，反比例函数的图象经过点