十二真空中静电场.docVIP

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第十二章 真空中的静电场(6课时) 学习要点: 1、了解静电现象和电荷量子化的概念; 2、掌握用库仑定律和电场叠加原理计算点电荷、点电荷系和几何形状简单的带电体形成的电场; 3、掌握电通量的概念,理解并能应用高斯定理计算电荷均匀分布的带电系统的电场强度; 4、了解静电场做功的特点,即静电场的保守性; 5、掌握静电环路定理; 6、掌握电势和电势差的定义以及电势叠加原理,理解电势与场强的微分关系,能计算一些简单问题中的电势; 7、理解电荷在外电场中的静电势能,电荷系的静电势能以及静电场的能量; 第十二章 真空中的静电场 §12.1 电荷 库仑定律 一、电荷的性质 1、电荷: 、电荷是物质的一种属性; 、电荷的种类:正电荷和负电荷; 、电荷的性质:同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引; 、电量:带电体所带电荷的多少,用或表示,单位为:库仑, 2、起电的方法: 、摩擦起电:电荷从一个物体转移到另一个物体上; 、感应起电:电荷在一个物体上移动; 、原子核反应:; 3、电荷的量子性:物体带电量都是基本电荷的整数倍; 基本电荷:一个电子所带电量的绝对值,即; 是密立根在1913年的著名的油膜实验中测得的。 点电荷:带电体本身的线度所研究的问题(理想模型) 4、电荷守恒定律:如果没有净电荷出入系统边界,则该系统的正、负电荷的电量的代数和将保持不变。 5、电荷的相对论不变性:一个带电体的电量与其运动状态无关。即在不同的参考系中观察,同一带电体的电量不变。 二、库仑定律 库仑简介: 库仑——法国工程师、物理学家。1736年6月14 日生于法国昂古莱姆,1806年8月23日在巴黎逝世。早年就读于美西也尔工程学校。离开学校后,进入皇家军事工程队当工程师。法国大革命时期,库仑辞去一切职务,到布卢瓦致力于科学研究。法皇执政统治期间,回到巴黎成为新建的研究院成员。1773年发表有关材料强度的论文,所提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法沿用到现在,是结构工程的理论基础。1777年开始研究静电和磁力问题。当时法国科学院悬赏征求改良航海指南针中的磁针问题。库仑认为磁针支架在轴上,必然会带来摩擦,提出用细头发丝或丝线悬挂磁针。研究中发现线扭转时的扭力和针转过的角度成比例关系,从而可利用这种装置测出静电力和磁力的大小,这导致他发明扭秤。1779年对摩擦力进行分析,提出有关润滑剂的科学理论。还设计出水下作业法,类似现代的沉箱。1785—1789年,用扭秤测量静电力和磁力,导出著名的库仑定律。 1、内容:真空中两个静止点电荷的之间的作用力与这两个点电荷的电量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。 2、数学表达式:; 比例系数,:两电荷之间的距离; :从电荷指向电荷的单位矢量;:电荷受电荷的作用力; 等价表达式:, 其中——真空电容率(真空介电常数) 3、适用条件: 、真空; 、静止的点电荷; 三、电力的叠加原理 1、力的独立性原理:两个点电荷之间的作用力并不因第三个点电荷的存在而有所改变。 2、力的叠加原理:两个或两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。 3、表达式:;即: 例题12.1,见书 §12.2 电场与电场强度 一、电场的物质性:电场具有动量、能量、质量; 1、电场对放入其中的带电体有力的作用; 2、当带电体在电场中移动时,电场力对带电体做功,则电场具有能量; 3、变化的电场以光速向空间传播,表明电场具有动量; 二、电场强度的定义: 1、定义式:,电场强度是描述电场性质的物理量;:检验电荷; 2、注意几点: 、电场强度与检验电荷无关,只与场源电荷和场点的位置有关; 、检验电荷的电量和线度要很小; 、电场强度的方向与放入其中的正电荷所受的电场力的方向相同; 、电场强度的国际制单位为:牛/库,;或伏/米,; 三、电场的叠加原理: 1、内容:在个点电荷产生的电场中某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。 2、表示式: 四、场强的计算 1、点电荷的电场:,具有球对称性; 时,与同向,即在正电荷的周围; 时,与反向,即在负电荷的周围; 2、点电荷系的电场:; 3、电荷连续分布的带电体的电场:; 电荷线分布时:;电荷面分布时:;电荷体分布是:; 例题12.2;12.3;12.4;见书 补充例题:均匀带电圆环,求过圆心与圆面垂直的轴线上的场强。 解题思路: 、建立坐标系;、确定电荷密度;、求电荷元电量;、确定电荷元的场; 、求场强分量,

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