高中数学一《导数及其应用》测试新人教A版选修—.docVIP

（） 】 A. y′=2xcosx－x2sinx B. y′=2xcosx+x2sinx C. y′=x2cosx－2xsinx D. y′=xcosx－x2sinx 2.下列结论中正确的是……………………………………………………………………【 】 A. 导数为零的点一定是极值点…………………………………………………………【 】 B. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 C. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值 D. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值 3. 曲线与坐标轴围成的面积是…………………………………【 】 A.4 B. C.3 D.2 4.函数，的最大值是…………………………………………【 】 A.1 B. C.0 D.-1 5. 如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置 6cm处，则克服弹力所做的功为…………………………………………………………【 】 A . 0.28J B. 0.12J C. 0.26J D. 0.18J 6. 给出以下命题：⑴若，则f(x)0； ⑵;⑶f(x)的原函数为 F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为…【 】 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 7. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是………【 】 A. B. C. D. 8.设0b，且f (x)＝，则下列大小关系式成立的是…………………………【 】. A.f () f ()f () B. f ()f (b) f () C. f () f ()f () D. f (b) f ()f () 9. 函数在区间内是减函数，则应满足………………………【 】 Ａ．且 Ｂ．且 Ｃ．且 Ｄ．且 10. 与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满足…………………………………………………………………………………………【 】 Ａ． Ｂ． 为常数函数 Ｃ． Ｄ．为常数函数 11. (2007江苏)已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为…………………………………………………………………【 】 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12. (2007江西理)设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分) 13．10.曲线y=2x3－3x2共有____个极值. 14．已知为一次函数，且，则=_______.. 15. 若，则 ___________. 16. 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 __ __m2. 三、解答题（共74分） 17．（本小题满分10分）一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程? 18. （本小题满分12分）已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 平行直线 4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限, ⑴求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程. 19. （本小题满分12分）已知函数的图象关于原点成中心对称, 试判断在区间上的单调性,并证明你的结论. 高考资源网 20．（本小题满分14分）已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值; ⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积. 21．（本小题满分12分）设，． （Ⅰ）令，讨论在内的单调性并求极值； （Ⅱ）求证：当时，恒有． 22．（本小题满分14分） 已知函数 （Ⅰ）若，试确定函数的单调区间； （Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取