高中数学一《导数及其应用》测试新人教A版选修—.docVIP

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() 】 A. y′=2xcosx-x2sinx B. y′=2xcosx+x2sinx C. y′=x2cosx-2xsinx D. y′=xcosx-x2sinx 2.下列结论中正确的是……………………………………………………………………【 】 A. 导数为零的点一定是极值点…………………………………………………………【 】 B. 如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值 C. 如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值 D. 如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值 3. 曲线与坐标轴围成的面积是…………………………………【 】 A.4 B. C.3 D.2 4.函数,的最大值是…………………………………………【 】 A.1 B. C.0 D.-1 5. 如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置 6cm处,则克服弹力所做的功为…………………………………………………………【 】 A . 0.28J B. 0.12J C. 0.26J D. 0.18J 6. 给出以下命题:⑴若,则f(x)0; ⑵;⑶f(x)的原函数为 F(x),且F(x)是以T为周期的函数,则;其中正确命题的个数为…【 】 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 7. 若函数是R上的单调函数,则实数m的取值范围是………【 】 A. B. C. D. 8.设0b,且f (x)=,则下列大小关系式成立的是…………………………【 】. A.f () f ()f () B. f ()f (b) f () C. f () f ()f () D. f (b) f ()f () 9. 函数在区间内是减函数,则应满足………………………【 】 A.且 B.且 C.且 D.且 10. 与是定义在上的两个可导函数,若与满足,则与满足…………………………………………………………………………………………【 】 A. B. 为常数函数 C. D.为常数函数 11. (2007江苏)已知二次函数的导数为,,对于任意实数,有,则的最小值为…………………………………………………………………【 】 A. B. C. D. 12. (2007江西理)设函数是上以5为周期的可导偶函数,则曲线在处的切线的斜率为(  ) A. B. C. D. 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.10.曲线y=2x3-3x2共有____个极值. 14.已知为一次函数,且,则=_______.. 15. 若,则 ___________. 16. 已知函数处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,则函数的表达式为 __ __m2. 三、解答题(共74分) 17.(本小题满分10分)一物体沿直线以速度(的单位为:秒,的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程? 18. (本小题满分12分)已知曲线 y = x3 + x-2 在点 P0 处的切线 平行直线 4x-y-1=0,且点 P0 在第三象限, ⑴求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程. 19. (本小题满分12分)已知函数的图象关于原点成中心对称, 试判断在区间上的单调性,并证明你的结论. 高考资源网 20.(本小题满分14分)已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值; ⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积. 21.(本小题满分12分)设,. (Ⅰ)令,讨论在内的单调性并求极值; (Ⅱ)求证:当时,恒有. 22.(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)若,试确定函数的单调区间; (Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取

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