概率论与数理统计历真题全.docVIP

全国2012年4月自考概率论与数理统计(经管类)试题 课程代码：04l83 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A,B为B为随机事件，且，则等于( ) A． B. C. D. 2．设A，B为随机事件，则= ( ) A. B. C. D. 3．设随机变量X的概率密度为则( ) A． B. C. D. 4．已知随机变量X服从参数为的指数分布，则X的分布函数为( ) A． B. C. D. 5．设随机变量X的分布函数为F(x)，则( ) A． B. C. D. 6．设随机变量X与Y相互独立，它们的概率密度分别为，则(X，Y)的概率密度为( ) A． B. C. D. 7．设随机变量，且，则参数n,p的值分别为( ) A．4和0.6 B.6和0.4 C.8和0.3 D.3和0.8 8．设随机变量X的方差D(X)存在，且D(X)0，令，则( ) A． B.0 C.1 D.2 9．设总体x1,x2,…，xn为来自总体X的样本，为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是( ) A. B. C. D. 10．设样本x1,x2,…，xn来自正态总体，且未知．为样本均值，s2为样本方 差．假设检验问题为，则采用的检验统计量为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 11．在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都 是科技书的概率为______． 12．设随机事件A与B相互独立，且，则______． 13．设A,B为随机事件，，则______． 14．设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是______． 15．设随机变量X的分布律为 ,则P{x≥1)=______． 16．设二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中．记 (X，Y)的概率密度为，则______． 17．设二维随机变量(X，Y)的分布律为 则P{X=Y}=______． 18．设二维随机变量(X，Y)的分布函数为则______． 19．设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则______． 20．设随机变量X的分布律为 ，a,b为常数，且E(X)=0，则=______． 21．设随机变量X~N(1，1)，应用切比雪夫不等式估计概率______. 22．设总体X服从二项分布B(2，0.3)，为样本均值，则=______． 23．设总体X~N(0，1)，为来自总体X的一个样本，且，则n=______． 24．设总体，为来自总体X的一个样本，估计量，，则方差较小的估计量是______． 25．在假设检验中，犯第一类错误的概率为0.01，则在原假设H0成立的条件下，接受H0的概率为______． 三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 26．设随机变量X的概率密度为 求：(1)常数c；(2)X的分布函数；(3)． 27．设二维随机变量(X，Y)的分布律为 求：(1)(X，Y)关于X的边缘分布律；(2)X+Y的分布律． 四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分) 28．设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，令． 求：(1) (2)． 设总体X的概率密度 其中未知参数是来自该总体的一个样本，求参数的矩估计和极大似然估计． 五、应用题(10分) 30．某生产线上的产品按质量情况分为A，B，C三类．检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检，若发现其中两件全是A类产品或一件A类一件B类产品，就不需要调试设备，否则需要调试．已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响．求：(1)抽到的两件产品都为B类品的概率；(2)抽检后设备不需要调试的概率． 全国20月高等教育自学考试 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（　　　） A. P（AB）=0P（A∪B）=P（A）+P（B）P（AB）=P（A）P（B）P（B-A）=P（B），P（B）0，则P（A|B）=（　　　） A. B. C. D. 3. 设随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（　　　） A. 0≤f(x)≤1 B. C. D. f(+∞)=1 4. 设随机变量X的概