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西南交通大学2012年 西南交通大学2012年 西西南南交交通通大大学年 新秀杯数学建模竞赛 新秀杯数学建模竞赛 新新秀秀杯杯数数学学建建模模竞竞赛赛 题目： C题 （填写 A、B或 C题） 组别： 大二组 （填写大一组或大二题） 参赛队员 1 参赛队员 2 参赛队员 3 姓名 吴富煜 陈阳 彭琪 学号 学院 信息 电气 生命 专业 信安 电气 生工 电话 Email 399679784@qq.c Email EEmmaaiill om 西南交通大学教务处 西南交通大学实验室及设备管理处 西南交通大学数学建模创新实践基地 煤炭资源整合 摘要 本文针对煤矿资源整合成果的研究，选取煤炭产量、人均 GDP、百万吨死亡率等侧 面，综合运用灰色预测及主成分分析法等综合评价相关理论，建立了综合评价模型定量 研究了山西省煤矿资源整合的成果。 为了定量评估整合成果，本文还从侧面出发。利用开始整合之前的几年作为基础， 对 2008 年到 2011 年的指标数据进行预测。进行预测之前，画出指标数据的散点图，观 察得出具有较强的函数关系，因此本文利用灰色预测具有将“随机过程”当做“灰色过程”， “随机变量”当作“灰色变量”以及适用于中小样本预测的特点，对资源整合各相关的评价 指标进行预测。利用 matlab得出的预测值与整合前数据的进行分析比较，如百万吨死亡 率，从 2009 年到 2011 年，可以发现死亡率下降很大，降低了 82.95%。定性的探究了资 源整合的成果。 本文要求定量评估煤矿资源整合的成果。基于对问题的理解，本文构建出煤矿资源 整合成果评价体系，利用各指标的相应数据通过主成分分析法构建资源整合成果的综合 评价模型，再利用此模型对比煤矿资源整合前后的各指标数据。利用 matlab 软件求解 出第一、二主成分，通过评价函数求解出经过 2008 年资源整合后，各个指标都至少改 善了 15%。比如 2011 年较 2007 年改善了 18.87%，从正面论证了煤矿资源整合的实用性 与高效性。 本文合理引入预测模型，综合评价模型，运用主成分分析法等数学方法对煤矿资源 整合成果进行了研究。在模型求解中，运用主成分分析法避免了主观因素的的干扰，得 到的权重系数更加客观、准确。本文最大的亮点就是定性、定量评估了整合成果，使得 评价模型更具有说服力。但本文也存在一些诸如考虑不周全等问题，是模型过于理想化， 这些都可以在后续建模中进行改进和完善。 关键词：定量评估 主成分分析法 灰色预测 煤矿资源整合成果 1 一、 问题重述 资源型地区如何实现转型发展是一个世界性难题。作为煤炭资源大省山西，2008 年以来，省委、省政府紧紧抓住国际金融危机蕴含的机遇，采取强有力措施推进煤矿企 业兼并重组整合，是国务院批准设立的“国家资源型经济转型综合配套改革试验区。建 立数学模型，利用附件资料和互联网数据，定量评估山西省煤矿资源整合的成果，并对 进一