CIR短期利率下养老金的优化控制模型.pdf

中国科学技术大学 硕士学位论文 CIR短期利率下养老金的优化控制模型 姓名：王斌 申请学位级别：硕士 专业：应用概率论 指导教师：张曙光 2003.4.1 摘要 本文讨论养老金的收益保障最优化管理问题，为了对金融世 界有个比较实际的描述，我们引入了随机利率模型CIR模型．通 过分解养老金，将有下限约束的退休收益优化问题转化为无约束 的自融资基金优化问题，并在Cox-Ingersoll—Ross(CIR)利率模型 下得到最优策略所满足的微分方程．在一定的假设下，讨论了此 方程的数值解． Abstract This dealswith the of paper optimal management the fundwith underCIR pension guarantee model．By the fundintothree pension splitting parts，wechange the into onewithout orginalquestion constraintsand therelated differentialwith get certain partial equation conditions．Undercertain the boundary hyposis，wegive numberic this solutionto partial equation． 致谢 在本论文完成之时，我首先衷心感谢我的导师张曙光老师三年来对我的 辛勤培育和无微不至的关怀．张老师的知识、严谨的治学态度和诲人不倦的精 神都给我留下了深刻的印象．同时衷心感谢17系所有的老师．他们的授课使 我对概率统计领域的知识有了更深刻的认识．从而能够顺利的完成我的学业． 在科大呆了快七年了，马上就要离开她了，真有点恋恋不舍．科大就像我 的母亲，教我育我，让我学会了如何自立自强．在此感谢科大所有的老师，他 们是科大今天的脊梁．还要感谢我的同学们，是他们给了我学习上和生活上的 帮助．希望我们的同窗之谊日久天长． 最后，感谢我的家人，感谢他们为我付出的一切，感谢他们对我的支持和 鼓励． 引 言 作为社会保障体系的重要环节，员工养老金计划的推出和风险管理是国 内政府有关部门日益重视的现实问题，其中所涉及的经济理论和相关的金融 定量分析问题也为数理金融领域提出了一个重要的研究课题． 我国现行的退休金制度实际上是所谓的Pay—as-you—go型的养老金方案， 即用在职员工的缴纳的醵出金(contributions)支付已经退休者的养老金．随 着经济形势及人口结构的不断变化，这种“年轻人”供养“老年人”的养老金 方案无疑将严重增加整个社会的经济负担．在这种社会经济背景下，推行基金 类养老金方案成为各个国家社会保障体制改革的重大举措．