《函数表示法》导学案.ppt

* 导 学 固 思 . . . 第3课时　函数的 表示法 1.掌握函数的表示法. 2.会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数. 3.了解函数不同表示法的优缺点. 4.了解分段函数及其表示,会求某些函数的解析式. 上海股票市场是上海资本市场的一个组成部分.在上海,有10多家证券交易所按证券交易法注册,被列为全国性的交易所.其中NASDAQ和上海证券交易所最大,它们都设在上海.我们知道上证指数的各种各样的图像——毫无规则的曲线、折线,这就是生活中的一种函数关系. 表示函数的常用方法分别是: 　,　 　,　　 . 用图像表示函数的方法是　 　. 解析法 问题1 问题2 图像法 自变量 列表法 图像法 问题3 (1)解析法就是用　 　的解析表达式表示两个变量之间的对应关系,优点是简明扼要和由自变量的值很容易求函数值; (2)图像法就是用　 　表示两个变量之间的对应关系,优点是直观形象地反映两个变量的变化趋势; (3)列表法就是用　　 的形式表示两个变量之间的对应关系,优点是不需计算就可看出函数值. 图像 表格 分段函数:有些函数在它的定义域中,对于自变量x的不同　 　 ,对应关系不同,这样的函数通常称为分段函数. 问题4 取值范围 下列各个图形中,不可能是函数y=f(x)的图像的是(　　). 1 下列图中,画在同一坐标系中,函数y=ax2+bx与y=ax+b(a≠0,b≠0)函数的图像只可能是(　　). A 2 B 3 x2+x 4 画一些简单函数的图像 国内投寄信函(外埠),邮资按下列规则计算: 1、信函质量不超过100 g时,每20 g付邮资80分,即信函质量不超过20 g付邮资80分,信函质量超过20 g,但不超过40 g付邮资160分,依此类推; 2、信函质量大于100 g且不超过200 g时,每100 g付邮资200分,即信函质量超过100 g,但不超过200 g付邮资(A+200)分(A为质量等于100 g的信函的邮资),信函质量超过200 g,但不超过300 g付邮资(A+400)分,依此类推. 设一封信x g(0x≤200)的信函应付的邮资为y(单位:分),试写出以x为自变量的函数y的解析式,并画出这个函数的图像. 7 对分段函数的应用 21世纪游乐园要建造一个直径为20 m的圆形喷水池,如图所示,计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头,使喷出的水柱在离池中心4 m处达到最高,高度为6 m.另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物,使各方向喷来的水柱在此处汇合.这个装饰物的高度应当如何设计? 用函数的知识解决实际问题 A 1.下列表格中的x与y能构成函数的是(　　). A D 3.如图所示的图像所表示的函数解析式为　　　　.? 4.已知函数f(x)=4x+3,g(x)=x2,f[f(x)],f[g(x)],g[f(x)],g[g(x)]. * * 导 学 固 思 . . . *