《向量减法运算和几何意义》(新人教版必修4)1 - 副本.ppt

复习 1、向量加法的三角形法则 2、向量加法的平行四边形 法则 A B C A B D C 问题: 一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港返回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么这架飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢? 北京 香港 上海 A B + B A = 0 问题引入 (A) (B) 思 考？ 像上面例子一样,我们把与 a 长度相等,方向相反的向量,叫做 a 的相反向量,记作 – a。 其中 a 和 – a 互为相反向量。 1、若 a , b 是互为相反向量,那么 a =____, b =____, a + b =____ – b – a 0 、 – （ – a ) = ________ a + b 的相反向量是________________ a +（– b） 的相反向量是________________ – ( a + b ) –[ a+（ – b ） ] a 规定：零向量的相反向量还是零向量。 相反向量 B A C 设 D E 又 所以 你能利用我们学过的向量的加法法则作出 吗？ 向量的减法： O A B a b . 小结:作两向量的差向量的步骤: (1)同起点 (2)连终点 (3)指向被减 b a （三角形法则） 几何意义： 可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量 （1）如果从 的终点指向 终点作向量，所得向量是什么呢？ （2）当 ， 共线时，怎样作 呢？ A B O A B O 练习2： A B C D O 注意：两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同（否则无法相减），这样两个向量的差向量是以减向量的终点的字母为起点，以被减向量的终点的字母为终点。即减向量的终点指向被减向量的终点 练习1 （1） （2） （3） （4） 解：由向量加法的平行四边形法则，得 B b a A C D 例2 在 ABCD中， 用 表示 。 由作向量的方法，得： B b a A C D 相反向量的概念，及其应用； （向量减法的三角形法则）； 数学思想：类比、数形结合. 向量减法的定义，及其运算法则； 同起点、连终点、指向被减