《应用二元一次方程组一增收开支》优秀课件.ppt

学习目标 1、能运用列表分析法分析数量关系，掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。 2、熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。 练一练 导学案87页练习一 增收节支 应用二元一次方程组 同学们，你知道你的生活 有哪些必要开支吗？ 经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？ 增收节支 问题 例题 做一做 应用 反思 想一想 问1：增长（亏损）率问题的公式？ 问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、 利率） 原量×（1＋增长率）=新量 原量×（1－亏损率）=新量 利息=本金×利率×期数（时间） 本息和=本金+利息 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元; 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元; 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________. (1+20%) x (1+20%) x- (1-10%) y=780 (1-10%) y 填一填 ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 去年的总产值—去年的总支出=200万元， 今年的总产值—今年的总支出=780万元 ． 分析 ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 关键:找出等量关系. 今年的总支出=去年的总支出×(1—10%） 今年的总产值= 去年总产值×(1+20%） 得到两个等式： 设去年的总产值为x万元，总支出为y元 x y 200 (1+20%) x (1-10%) y 780 x—y=200 ， (1+20%)x—(1—10%)y=780． 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！ （题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个２×３的表格来分析看） 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则 今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（1—10%）y万元。 由题意得: 解得 答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。 议一议：还可以设间接未知数吗？ 到设间接未知数 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 分析 　　医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 关键:找出等量关系. 每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35， 每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40． 每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量 每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量 每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量 每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量 甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品 其中含蛋白质量 其中含铁质量 0.5x单位 x单位 0.7y单位 0.4y单位 设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表 由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 ． 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案 ３５单位 ４０单位 　　 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 相等关系中的数量关系真复杂，再画个表格来表示它们吧！ （题目中可分析蛋白质含量，铁的含量；甲、乙两种原料和病人配置的营养品，画个２ × ３的表格来分析看） （1）×2得 10x+14y=700 (5) 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克