《概率论与数理统计》第7一8讲(1.6).ppt

遵义师范学院 遵义师范学院 遵义师范学院 主讲 易树鸿 遵义师范学院 遵义师范学院 1.5 条件概率 全概率公式与贝叶斯公式习题讲解 P26——21、22、24 1.5 条件概率 全概率公式与贝叶斯公式习题讲解 P26——21、22、24 1.5 条件概率 全概率公式与贝叶斯公式习题讲解 P26——21、22、24 第一章 概率论的基本概念 1.6 独立性 1.6 独立性 例：有10件产品，其中8件为正品，2件为次品。从中取2 次,每次取1件，设Ai={第i次取到正品}，i=1,2。 （1）不放回抽样时， （2）放回抽样时， 即放回抽样时，A1的发生对A2的发生概率不影响；同样，A2的发生对A1的发生概率不影响。这就是独立的直观含义，其定义如下： 定义：设A，B为两随机事件，如果满足等式 P(AB)=P(A)P(B) 则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。 1.6 独立性 关于A，B独立，有下面三个重要结论： 1）若 ，则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立。 2）定理一：设A，B是两事件，且 ，若A，B相互独立，则P(B|A)=P(B)。反之亦然。 3）定理二：若A，B相互独立，则下列各对事件也相互独立： 1.6 独立性 一般的，n个事件的独立性定义如下： 特别的，三个事件的独立性为： 1.6 独立性 注意： 例1：甲、乙两人同时向一目标射击，甲击中率为0.8，乙击中率为0.7，求目标被击中的概率。 解：设 A={甲击中},B={乙击中}，C={目标被击中}。 ∵ 甲、乙同时射击，其结果互不影响， ∴ A，B相互独立。从而有 1.6 独立性 例2：有4个独立元件构成的系统(如图)，设每个元件能正常运行的概率为p，求系统正常运行的概率。 解： 1 4 3 2 1.6 独立性 例4： 某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号。求他拨号不超过三次而拨通所需电话的概率。 课堂练习 P27——34 P28——36 作业 课堂练习答案：0.3 遵义师范学院 遵义师范学院 遵义师范学院 主讲 易树鸿 遵义师范学院 遵义师范学院