《概率论和数理统计》序言第一章.ppt

参考书目 《概率论与数理统计》龙永红 高教出版社 《高等数学（下）》胡青龙 陈宗荣 喻朝阳 电子科技大学出版社 《工程数学》工程数学教材编写组 高教出版社 为什么要学习概率论与数理统计 它是专业课学习的基础 它是科学研究及科学研究可行性检验的工具 它是我们分析问题和解决问题所思考的方向 第一章 随机事件 例：一批产品任取4件，次品数可能为0，1，2，3，4 则Ω=｛有w件次品∣w=0,1,2,3,4｝ A=“抽到3件次品”=｛w∣w=3｝ 基本事件 B=“抽到次品数不超过3”=｛w∣w=0,1,2,3｝ 复合事件 C=“抽到5件次品”=ф 不可能事件 D=“抽到次品数最多2件”=｛w∣w=0,1,2｝ 复合事件 E=“抽到次品数至少3件”=｛w∣w=3,4｝ 例：某人进行3次射击，AX表示X次击中目标，用AX表示下列事件 （1）3次中至少1次击中。 （2）3次全击中。 （3）至少有一次没击中。 （4）恰好有1次击中。 （5）至少有2次击中。 （6）第1，2次恰有1次击中。 （7）最多有2次击中。 A B B 红色 区域 黄色 区域 交 例2 用图示法简化 ? A A 例3 化简事件 解 原式 例4 利用事件关系和运算表达多 个事件的关系 A ,B ,C 都不发生—— A ,B ,C 不都发生—— 例5 在图书馆中随意抽取一本书， 表示数学书， 表示中文书， 表示平装书. —— 抽取的是精装中文版数学书 —— 精装书都是中文书 —— 非数学书都是中文版的，且 中文版的书都是非数学书 则 事件 * 概率统计 是研究随机现象数量规律的 数学学科, 理论严谨, 应用广泛, 发展迅速. 目前, 不仅高等学校各专业都开设了这门课 程, 而且从上世纪末开始，这门课程特意 被国家教委定为本科生考研的数学课程之 一，希望大家能认真学好这门不易学好又 前 言 前言 不得不学的重要课程. 国内有关经典著作 1.《概率论基础及其应用》 王梓坤著 科学出版社 1976 年版 2.《数理统计引论》 陈希儒著 科学出版社 1981年版 国外有关经典著作 1.《概率论的分析理论》 P.- S.拉普拉斯著 1812年版 2. 《统计学数学方法》 H. 克拉默著 1946年版 概率论的最早著作 数理统计最早著作 概率统计专业 首位中科院院士 17世纪中叶，法国数学家B. 帕斯卡、 荷兰数学家C. 惠更斯 基于排列组合的方 法，研究了较复杂 的赌博问题， 解决了 “ 合理分配赌注问题” ( 即得分问题 ). 而概率论的飞速发展 则在17 世纪微积分 的真正奠基人是 瑞士数学家 J . 伯努利 ； 概率论；使 概率论 成为 数学的一个分支 对客观世界中随机现象的分析产生了 学说建立以后. 本学科的应用 概率统计理论与方法的应用几乎遍及 所有科学技术领域、工农业生产和国民经 济的各个部门中. 例如 1. 气象、水文、地震预报、人口控制 及预测都与《概率论》紧密相关； 2. 产品的抽样验收，新研制的药品能 否在临床中应用,均需要用到 《假设检验》 6. 探讨太阳黑子的变化规律时,《时间 可夫 过程》 来描述; 7. 研究化学反应的时变率, 要以《马尔 序列分析》方法非常有用; 4. 电子系统的设计, 火箭卫星的研制与 发射都离不开 《可靠性估计》; 3. 寻求最佳生产方案要进行 《实验设 计》和《数据处理》; 5. 处理通信问题, 需要研究《信息论》; 水库调度、购物排队、红绿灯转换等，都 可用一类概率模型来描述，其涉及到 的知 目前, 概率统计理论进入其他自然科学 装卸、机器维修、病人候诊、存货控制、 8. 在生物学中研究 群体的增长问题时 了提出了生灭型《 随机模型》 ，传染病流 行问题要用到多变量非线性《生灭过程》 9. 许多服务系统，如电话通信、船舶 识就是 《排队论》 领域 , 特别是经济学中研究最优决策和经 济的稳定增长等问题 , 都大量采用 《概率 统计方法》. 法国数学家拉普拉斯(Laplace) 说对了: “ 生活中最重要的问题 , 其中绝大 领域的趋势还在不断发展. 在社会科学领 多数在实质上只是概率的问题.” 英国的逻辑学家和经济学家杰文斯曾 对概率论大加赞美：“ 概率论是生活真正 的领路人