《流体力学》第八讲绕流运动.ppt

第八章 绕流运动 在自然界和实际工程中，存在着大量的流体绕流物体的流动问题，即绕流问题。 我们研究时，都是把坐标固结于物体，将物体看作是静止的，而探讨流体相对于物体的运动。 在大雷诺数的绕流中，由于流体的惯性力远大于粘性力，可将流体视为理想流体。 在靠近物体的一薄层内，可以用附面层理论处理。 第一节 无旋流动 流动场中各点的旋转角速度等于零的运动称为无旋流动。在无旋流动中： 根据全微分理论，上面三个等式是某空间位置函数φ存在的必要和充分条件，可表示为： 函数φ称为速度势函数。存在着速度势函数的流动，称为有势流动，简称势流。无旋流动必然是有势流动。 展开势函数的全微分 比较上两式的对应系数，得出： 存在势函数的前提是流场内部不存在旋转角速度。 只有内部不存在摩擦力的理想流体，才会既不能创造旋涡，又不能消灭旋涡。 摩擦力是产生和消除旋涡的根源，因而一般只有理想流体流场才可能存在无旋流动 工程中所考虑的流体主要是水和空气，它们的粘性很小，如果在流动过程中没有受到边壁摩擦的显著作用，就可以当作理想流体来考虑。 将速度势函数代入不可压缩流体连续性方程： 其中： 第二节 平面无旋流动 在流场中，某一方向(取作Z轴方向)流速为零，而另两方向的流速与上述轴向坐标Z无关的流动,称为平面流动。 平面无旋运动是旋转角速度为零的平面运动。在平面运动中，仅只有一个坐标方向上的旋转角速度分量ωz，当ωz=0时，则满足： 这时速度势函数全微分为： 在平面流动中，流线微分方程为： 二元流动 连续性方程为： 由于ψ(x,y)函数是由流线微分方程和连续性方程所引出，故称ψ(x,y)为流函数。显然连续性方程是ψ(x,y)存在的必要与充分条件。由此得到，一切连续性流动流场一定存在流函数。 实际上ψ(x,y)表示流场中的流线，C为任意常数。不同的C，则对应不同的流线。 将ux,uy求偏导后，代入无旋条件可得到： 流函数与势函数间关系为： 一个流动存在势函数的条件是流动无旋，只要无旋，不管是可压缩流体，还是不可压缩流体，也不管是恒定流，还是非恒定流，三元流还是二元流，都存在势函数。对于不可压缩流体无旋流动，势函数满足拉普拉斯方程。 第三节 几种简单的平面无旋流动 均匀直线流、源流、汇流、环流四种简单的平面无旋流动。 第六节 绕流运动与附面层基本概念 在绕流中，流体作用在物体的力可分为两分量： 升力：垂直于来流方向的作用力。 阻力：平行于来流方向的作用力。 在流场中，出现两个性质不相同的流动区域。 紧贴物体表面的一层薄层，流速低于u0，流体做粘性流体的有旋流动，称为附面层。 在附面层边沿以外，流体做理想流体的无旋流动，速度保持原有的势流速度，称为势流区。 一般把速度等于0.99 u0作为两区间的分界。 一般对曲面物面的的绕流，附面层外边界的定义为：设ue为按势流理论求得的物面上的速度分布，在物面每一点的法线方向上速度恢复到0.99 ue的点的连接面，称为附面层的外边界。速度ue为沿曲面物面的切向是变化的，只有来流方向与平板平行的平板绕流，ue才等于来流速度u0，是常数。 附面层的厚度如何变化？ 附面层由层流变为紊流的条件：临界雷诺数。 如速度取来流速度u0，长度取平板前端至流态转换点的距离xk，则临界雷诺数为（3.5-5.0）*105 如长度取流态转换点的附面层厚度，则相应的临界雷诺数为3000-3500。 流场的计算：势流区和附面层。 “压力穿越边界层不变”的边界层特性。 确定附面层外边界上的流速和压强分布是附面层和外部势流区流动的主要衔接条件。 管流附面层：附面层的概念对于管流同样有效。 第十节 曲面附面层的分离现象和卡门涡街 当流体绕曲面体流动时，沿附面层外边界上的速度和压强都不是常数。 卡门涡街： 当Re小于40时，附面层对称地在S处分离，形成旋转方向相对的对称旋涡。 当Re=40-70时，可观察到尾流中有周期性的振荡。 当Re达到90左右，旋涡从柱体后部交替释放出来。 由于柱体上的涡以一定的频率交替释放，因而柱体表面的压强和切应力也以一定的频率发生有规则的变化。 卡门涡街： 第十一节 绕流阻力和升力 摩擦阻力：附面层理论 形状阻力：实验 绕流阻力的计算式： 圆球、圆盘的绕流阻力： 斯托克斯公式 圆柱体 细长流线型物体（平板），绕流阻力主要由摩擦阻力决定，阻力系数与雷诺数有关。 有钝形曲面或曲率很大的曲面物体（圆球、圆柱），绕流阻力既与摩擦阻力有关，又与形状阻力有关。但在低雷诺数时，主要为摩擦阻力，阻力系数与雷诺数有关；在高雷诺数时，主要为形状阻力，阻力系数与附面层分离点的位置有关。 有尖锐边缘的物体（迎流方向的圆盘），附面层分离点位置固定，旋涡区大小不变，阻力系数基本不变。 悬浮速度： 固体对流体