《菱形性质》课件_湘教版.ppt

2.6.1菱形的性质 * 一组邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 平行四边形 菱形 菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上. 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故： 菱形的性质1：菱形的四条边都相等. A B D C 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. 二、探究性质，尝试证明 ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=DA 求证：AC⊥BD 已知:菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. A B C D O 3. 由定理2可以得出,菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴. 菱形的对角线互相垂直. 性质定理2： 【菱形的面积公式】 A B C D O E S菱形=BC. AE 思考:利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? 面积：S菱形=底×高=对角线长度乘积的一半 a b 角 边 对角线 平行四边形的对角相等. 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 对称性 中心对称图形 角 边 对角线 对称性 中心对称图形,轴对称图形 性质: 菱形 性质: 平行四边形 菱形的对边平行,四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的两条对角线互相垂直平分。 二、菱形的性质归纳 . . 例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD的长度分别为4cm，3cm， 求菱形ABCD的面积和周长 A B C D O 例2.已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=1。 求（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长。 A B C D E O 教材P67 练习 面积 性 质 对角线 角 对称性 边 菱形 对边平行 四条边都相等 中心对称图形 轴对称图形 对角相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 用列表形式小结出菱形的性质 五、归纳小结,提炼知识 1.底乘以高 2. （a，b表示两条对角线的长度） 思考题 近几年，一些大城市里流行一种新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形（如图），每个顶点处都有一个挂钩，不仅美观而且实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？ 答：好处（1）利用四边形的不稳定性，可以根据需要改变挂钩间的距离（2）利用平行四边形对边平行的原理，最后可以使平行木条完全靠拢，收起来不占地方. 固定的方法：任选两个不在同一木条上的顶点固定就可以了.