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基于交易成本与提前平仓选择权拓展的股指期货期现套利模型 罗黎军 摘要：本文从完美市场条件下股指期货定价模型出发，利用无套利定价的方法，在考虑 交易成本、套利者提前平仓选择权的基础上，拓展了基础模型，得到基于交易成本拓展的到 期交割指数套利模型与提前平仓套利模型，并利用股指期货推出后的市场交易数据，进行了 数据模拟，对两类模型进行了检验。 关键词：股指期货，期现套利，交易成本，提前平仓 1、导言 1982 年，美国堪萨斯期货交易所（KCBT）首先推出股票价格指数期货（股指期货）— —价值线综合平均指数，随后芝加哥商业交易所（CME ）推出以标准普尔500 指数为标的指 数的股指期货合约，从此股指期货在世界范围内开始迅猛发展，围绕股指期货的理论与经验 研究从20 世纪80 年代以来，也一直是学界的研究热点。 对于不同的市场参与者，股指期货的作用主要有三类，分别是套期保值、套利、投机。 理论研究也主要集中于股指期货的套期保值交易，套利交易，以及股指期货交易的影响三个 方面，本文以股指期货的期现套利交易（指数套利）为研究对象。 所谓股指期货的期现套利交易，是指利用期货合约价格与标的指数价格之间不合理的价 差进行套利获取无风险收益的过程。指数套利又分为正向套利与反向套利两类，其中正向套 利（买入套利）是指当期货合约价格相对高估时，买入现货指数，卖出期货合约，在期货合 约到期日将套利头寸平仓获取套利收益的策略；反向套利（卖出套利）是指当期货合约价格 相对低估时，卖出现货指数，买入期货合约，在期货合约到期日将套利头寸平仓获取套利收 益的策略。 国外关于指数套利的研究，主要集中于发掘套利机会以及研究各种因素对套利机会与套 利收益的影响，包括确定股指期货合约的理论价格、套利边界和套利策略（Cornell French, 1983; Modest Sundaresan, 1983; Brennan Schwartz, 1990; Klemkosky Lee, 1991. ）；研究和 检验股指期货合约实际价格与理论价格的偏离特征（MacKinlay Ramaswamy, 1988; Miller, Muthuswamy Whaley, 1994; Kempf, 1998. ），解释偏离的原因（Cornell French, 1983; Figlewski, 1984; Peters, 1985; MacKinlay Ramaswamy, 1988.）；以及利用不同的市场交易数据 进行实证检验，如Chung(1991) 和Neal(1996)检验了美国的市场交易数据，Brenner, et al.(1990) 和Lim(1992)检验了日本的市场交易数据，Yadev Pope(1990)检验了英国的市场交易数据， 1 Bialkowski Jakubowski(2008)检验了波兰的市场交易数据。 国内学者的相关研究不多，主要集中于确定套利边界以及构建现货组合。卢晟（2008 ） 展示了利用沪深 300 股指期货和 ETF 组合进行期现套利的全过程；代宏霞，林祥友，王珏 （2009 ）探索了融资融券下的股指期货无套利区间模型；陈守东，刘英华（2009 ）利用新型 的最优化模型来跟踪现货指数，减小了跟踪误差，并提高了套利收益率；周新辉（2009 ）探 讨了股指期货正向套利下的沪深 300 指数优化复制方法；涂志勇，郭明（2008 ）分析了股 指期货推出对现货市场价格的影响。 但目前国内的研究也存在明显的不足与局限性。首先是侧重于定性研究，缺乏定量研究， 诸多研究停留于对套利交易的策略，作用，相关影响因素，以及国外研究成果的介绍上，仅 有少数定量的研究模型，但不够细致深入。其次是没有实证研究，实证研究的数据过少，或 缺乏令人信服的实证研究。由于中国于2010 年4 月16 日才正式推出股指期货交易，之前基 于中国市场的实证研究都是基于仿真交易的数据，由于仿真交易不需要市场参与者实际投入 资金，所以必然存在一定程度上的失真，不足以作为实证研究的依据。最后是脱离市场实际 情况，包括股指期货推出之后实际的交易制度与规则，参数的取值等。 本文从传统的完美市场条件下股指期货的持有成本定价模型出发，在考虑套利操作的各 种交易成本情况下，拓展了原有模型，