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STAAD在钢结构稳定设计中的应用
STAAD 在钢结构稳定设计中的应用
稳定问题在钢结构设计中居于中心地位。甚至有研究人员认为是工程力学的核心。我们不是
研究人员,我们对稳定理论的研究是为了应用于具体的设计实践。这里试图结合STAAD 对
三个常规钢结构的稳定问题进行讨论,整理出来进行稳定计算的大致思路和注意事项。这里
的例题本身不具有任何实际工程的参考价值,仅仅是为了演示的方便为任意创建的“玩具”
模型,希望读者不要被误导。本文主要讨论所谓考虑初始缺陷的二阶弹性分析在STAAD 中
的应用。相对于一阶分析的计算长度法,二阶分析现在喊的比较响,计算长度系数法遭到很
多的诟病。作者认为,计算长度系数法,和其他很多近似算法一样,因为结果的近似遭到的
指责是不公平的,这完全是使用者本身的问题,使用者应该明确该方法的计算假定,适用范
围以及结果的近似程度,并对结果负责。对真正的结构工程师,使用近似算法仍然可以设计
出合理的结构形式,并具有足够的安全储备;而缺乏理解的对所谓的更精确的二阶分析的滥
用,却大大增加了结构出问题的风险。
1)相关概念与背景知识:
简单来说,所谓的稳定(Stability)就是结构在承受外界作用后仍能够保持静力平衡,但此时的
平衡方程应以变形后的结构位形为基础建立。按建立平衡方程是否考虑结构的变形,分析有
所谓的一阶分析(first order analysis)和二阶分析(second order analysis)之分。理想的结构在承
受逐步增加的外载时,在某一荷载临界点,其原来的平衡位形有可能发生突然的改变,此所
谓屈曲(Buckling ),此时对应的荷载是所谓的临界荷载(critical load )。真实的结构因为存
在各种各样几何和物理缺陷(geometrical imperfection ,physical imperfection ) ,会导致其实
际的稳定承载力远低于理想情况的临界荷载。
现在大多数国家的钢结构设计标准都推荐进行二阶分析以考虑所谓的 P-D效应和 P- δ效应
(包括DIN18800 ,AISC360 ,EC3 ,GB50017 )。这样做的一个潜在好处是避免了烦琐的构
件计算长度系数的输入,并且能更准确的估计结构的真实承载力。后面我们将会看到,对象
STAAD 这样的软件来说,进行二阶分析本身并不困难。真正困难的地方在于如何能在分析
中比较准确的考虑到结构的各种缺陷产生的影响。主要的缺陷包括几何缺陷(初始弯曲,初
始倾斜),残余应力,材料的非均匀性以及塑性开展。在对此进行详细的讨论前,我们先明
确结构P-D效应和P- δ效应究竟是什么?考虑如下的一个有侧移简单刚架(图 1,文献1):
图1 有侧移刚架的P-D效应
上图为一简单刚架成受线载时的弯矩图。左边的弯矩对应为一阶分析的结果,右边的对应为
二阶分析的结果(未考虑任何缺陷) 。可以看出,在右边柱的二阶分析的结果多出来了弯矩,
该弯矩是由柱的轴力(所谓的 P )乘以框架的侧移(所谓的D)产生的,所以称之为P-D效
应。
类似的,考虑如下的无侧移框架(图2,文献1):
图2 无侧移框架的P- δ效应
在图2 的两个无侧移框架的模型中,左边为一阶分析的结果,右边为二阶分析的结果。相对
前面的有侧移框架,本例中两个柱子之间的弯矩差别很微小(柱端弯矩由 388kN.m 增加到
393kN.m,且弯矩图的形状由直线变为具有微小曲率的曲线)。柱弯矩的增大部分主要是由
柱本身的局部侧移δ产生的,因为框架几乎不产生任何水平位移D ,所以称为P- δ效应。
由这个小例子,文献1 归纳并指出了二阶分析和一阶分析的一些基本的区别:
a) 二阶效应不仅仅影响弯矩,还会影响整个的剪力与轴力;
b) 二阶效应中的内力分布形态完全不同于一阶分析,并不是一阶分析结果的简单放大,因
此简化的弯矩放大法显得很粗糙。
c) 在实际的结构中,总是同时存在有P-D效应和P- δ效应,只不过其影响的程度和结构的
具体形式有关。一般来说,在抗侧刚度大的结构中,是局部的P- δ效应占主导;在抗侧
刚度小的结构中,是整体P-D效应占主导。
d) 因为前述原因,通常的荷载线性组合不适用于二阶分析。因此必须在每个组合好的工况
进行二阶分析。
在实际的结构中,通常P-D效应是针对结构的整体而言,是一个宏观的概念;而P- δ效应是
针对具体的单个构件而言,是相对微观的概念。对 FEA 软件而言,两者都可通过在分析中
考虑附加的所谓的几何刚度 (geometric stiffness )反应出来(考虑P-D效应的方法很多,包
括很多迭代法等
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