”嫦娥三号“探月轨道优化模型.pdf

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 摘要 本论文通过题目中所给 “嫦娥三号”探月轨迹中重要参量，用反推的想法，利用 关键点建立出“嫦娥三号”奔月轨迹模型。“嫦娥三号”奔月轨道以模块化的方式呈现， 我们的分析处理也按照模块式的形式呈现。在各个阶段将参量进行筛选，确定影响模 型的重要参量，做到模型最优化。 针对问题一，我们分为三个模块进行求解。首先为确定速度大小，我们采用霍曼 变轨公式，结合能量转化关系，推导出速度大小求解表达式，解出卫星在近月点远月 点的速度大小。其次，通过建立月心赤道惯性坐标系，用椭圆轨道模型描述卫星绕月 球运行，然后将直角坐标系转化为球坐标系，求得赤经和赤纬的变化量，利用模型求 解着陆初始下降点的经纬度坐标。最后，为确定速度方向，在月心赤道坐标系中，结 合卫星与月球之间的作用力以及卫星运动标准椭圆方程，导出卫星角速度的时间函数， 利用Simulink仿真，得到卫星运动轨迹动态变化图，粗略表示近月点速度方向。 针对问题二，卫星降落分为6个阶段，数据分析和模型建立也按照相应阶段进行 模块化处理。 主减速段，从实现相应参数指标（末速度、高度等）角度出发，通过对主减速过 程的分析，建立了动力学方程组，反推嫦娥三号运动轨道；结合速度、高度以及燃料 消耗之间的关系，建立轨道的优化模型，利用三阶 Simpson配点法和Snopt软件包对 轨道转移优化问题进行求解，最终得到拟合曲线。 快速调整段，其重点落在飞行器姿态上的调整，要实现的目标为：水平方向速度 减为0，主减速发动机的推力竖直向下。选取飞行器中心轴线与月球表面之间的夹角和 水平方向速度作为主要参考量，结合高度、时间等变量，建立模型来表现飞行器运行 过程，模型建立采用的是姿态动力学模型，此模型可通过巧妙的转换坐标系，将各变 化复杂的量用四元素表示出来。 避障段，分为粗避障与细避障两个过程，此处作统一阐述。我们避障的实现是通 过以下两个方面：以图像处理结合数据分析方式确定着陆点，以数学模型的方式实现 降落过程中对的速度控制。利用题目所给高程图，得到所在位置处月球表面的等高线 图，以等高线图为判据，避开高坡和大的陨石坑，初步选择降落位置，再进一步结合 像素方差表选择降落具体位置。下落过程中，利用力、速度、加速度三者之间的动态 关系，假设粗避障段加速度取值恒定飞行器做匀减速运动，细避障段加速过程和减速 过程的加速度大小相等，利用确定的加速度和切换时间，就可以规划出当前的目标速 度和高度指标。 缓速下降段，飞行器所在直线与月球表面垂直。建立平面月球动力学模型，在理 想状态下，着陆器在沿竖直方向下降可简化成一维垂直动力学方程，同样设加速过程 与减速过程的加速度大小相等。 针对问题三，进行误差分析，我们主要从定量的角度解释模型设计存在误差的原 因，此误差对整体过程的影响大小等。进行灵敏度分析，因研究的轨道模型是多元非 线性的，且具有一定的不确定性，所以选择用傅里叶幅度灵敏度检查法来研究各因素 对总输出的灵敏度。 ： 关键字 优化模型 粗避障 细避障 动力学方程 1 一 问题的重述 嫦娥三号于2013年12月2 日1时30分成功发射，12月6 日抵达月球轨道。嫦娥 三号在着陆准备轨道上的运行质量为2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生 1500N到7500N 的可调节推力，其比冲（即单位质量的推进剂产生的推力）为2940m/s， 可以满足调整速度的控制要求。在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机 的推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。嫦娥 三号的预定着陆点为19.51W，44.12N，海拔为-2641m。 嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关 键问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为 近月点 15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆 过程共分为6个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程 的燃料消耗。 根据上述的基本要求，建立数学模型解决下面的问题： （1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦