七年级数学之动点面积问题.pdf

Math 何小强七年级数学之动点面积问题 1、在平面直角坐标系中，已知点A （4 ，0 ），点B （0，3 ），点P 从点A 出发，以每秒1 个单位的速度在x 轴上 向右平移，点Q 从B 点出发，以每秒2 个单位的速度沿直线y=3 向右平移，又P 、Q 两点同时出发，设运动 时间为t 秒． （1）当t 为何值时，四边形OBPQ 的面积为8； （2 ）连接AQ ，当△APQ 是直角三角形时，求Q 的坐标． 2 、如图，在下面直角坐标系中，已知A （-4 ，a ），B （-8，0 ） （1）请用含a 的代数式表示△ABO 的面积； 2 （2 ）若a 满足关系式（a+4 ）≤0，且以点A 、B 、O 为顶点画平行四边形，则请你“利用平移的知识”直接写出 符合条件的所有的平行四边形的第四个顶点C 的坐标 （3 ）在（2 ）的条件下，是否存在x 轴上的点M （x ，0 ），使△ABM 的面积是△ABO 的面积的2 倍？若存在， 求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由． （4 ）在（2 ）的条件下，请你直接写出y 轴上的点N 的坐标，使△AON 的面积是△ABO 的面积的3 倍 3、如图，A ，B 两点同时从原点O 出发，点A 以每秒a 个单位长度沿x 轴的负方向运动，点B 以每秒b 个单位 长度沿y 轴的正方向运动． 2 （1）如图1，若|a+2b-5|+ （2a-b ）=0，试分别求出1 秒钟后，A ，B 两点的坐标； （2 ）如图2 ，延长BA 至E ，在∠ABO 的内部作射线BF 交x 轴于点C，若∠EAC ，∠FCA ，∠ABC 的平分 线交于点G，过点G 作BE 的垂线，垂足为H ，试问∠AGH ，∠BGC 的大小关系如何？请写出你的结论并证 明； （3 ）如图3，过A ，O 两点的直线相交于点N ，AB 的延长线交ON 于点M ，若∠MAN= ∠NOB ，∠BAO-∠N=m° ， 试求∠AMO 的度数． Math 何小强七年级数学之动点面积问题 4 、如图，在平面直角坐标系中，点B 、C 在x 轴上，OB ＞OC，点A 在y 轴正半轴上，AD 平分∠BAC ，交x 轴 于点D ． （1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAO 的度数？ （2 ）试写出∠DAO 与∠C-∠B 的关系？（不必证明） （3 ）若点A 在y 轴正半轴上运动，当点A 运动至点P 时，请你作出△BPC 及其角平分线PQ ， 并直接写出∠QPO 与∠PBC 、∠PCB 三者的关系？ 5、如图1，在平面直角坐标系中，A 、B 两点同时从原点O 出发，点A 以每秒m 个单位长度沿x 轴的正方向运 动，点B 以每秒n 个单位长度沿y 轴正方向运动． （1）已知运动1 秒时，B 点比A 点多运动1 个单位；运动2 秒时，B 点与A 点运动的路程和为6 个单位，求 m 、n ； （2 ）如图2，设∠OBA 的邻补角的平分线、∠OAB 的邻补角的平分线相交于点P ，∠P 的大小是否发生改变？ 若不变，求其值；若变化，说明理由． （3 ）若∠OBA 的平分线与∠OAB 的邻补角的平分线的反向延长线相交于点Q，∠Q 的大小是否发生改变？ 如不发生改变，求其值；若发生改变，请说明理由． 6、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（-1，0 ），（3，0 ），现同时将点A ，B 分别向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A ，B 的对应点C，D ，连接AC ，BD ． （1）求点C，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ； （2 ）在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S△PAB=S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若 不存在，试说明理由； （3 ）点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点 P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论： ∠DCP +∠BOP ∠DCP +∠CPO ① 的值不变，② 的值不变其