七、套利定价模型.pdf.pdf

1 1.1 因子模型的含义 • 因子模型：因子模型，又称指标模型，是假设证券 的回报率只与不同的因子或指标的运动相关的模型。 –因子是系统中影响所有证券价格的经济因素 –两种证券回报率的相关仅仅是因为对因子运动的共同 反应而引起的 –证券回报率中的独有部分互不相关。 若残差项相关，则市场风险不是唯一的系统性风险， 残差项也不完全代表可分散的风险。 2 1.2 多因子模型 • 多因子模型的含义：证券的回报率生成过程包括多 个因子。如经济的前景可以用以下四种因素描述： –GDP增长率 –利率水平 –通货膨胀率 –石油价格水平 证券收益率有数量相对较少的共同因素产生； 不同股票对各个因素有不同的敏感度，即β系数； 各个 公司的特有风险部分不相关，因而是可分散的 3 1.2 多因子模型 • 多（双）因子模型的表达式 r a b F b F + ++ +ε i i i 1 1 ik k i • 证券回报的均值 • 证券回报的风险 –因子风险 –非因子风险 • 证券回报之间的协方差 4 推导：利用因素模型计算协方差和方 差 K K σ Cov(r , r ) Cov(α + β F +ε ,α + β F +ε ) ij i j i ∑ im m i j ∑ jn n j m 1 n 1 if Cov (ε, ε ) 0, Cov ( F , F ) 0 when i ≠ j, m ≠n, i j m n K then, σ ∑β β Var ( F ) ij im jm m m 1 K 2 σ ∑β Var( F ) =+Var(ε ) i im m i