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开源磁悬浮项目 四个基础和一个综合 摘要 首先，拉诺 （项目带头人）要感谢丽咖姊妹和汤天才在这份开源学习材料中的贡献。 通过这份材料，拉诺想把“单点磁悬浮模块” 的基础知识尽可能完善的整理出来，包 括了“磁铁的本质”，“红外线距离感受器”，“运算放大器”和“PD 负反馈控 制器”。 对于任何 （无源）磁铁来说，其周围的磁场都随距离快速衰弱。这样的分布方式只 能提供一个不稳定平衡，而不能实现稳定磁悬浮。在了解了红外线距离感受器和运 算放大器的基本工作原理之后，我们深刻地体会到了电子电路对物理世界的认识方 式，简约而可靠。借助 PD 负反馈控制器的相关理论，我们无压力地实现了（直流 有源）单点磁悬浮。进一步，拉诺把以上的这一系列基础知识综合了起来，一套最 小“单点磁悬浮模块”就跃然纸上了，并创造性地提出来“机械条件反射”的概念。 希望大家喜欢~ 目录Contents 基础一：永/ 电磁铁 1 S1. 线性控制方程 1 S2. 空间非线性 2 S3. 不稳定平衡 4 【案例分析一】磁场斥力平衡 4 【案例分析二】磁场吸力平衡 5 【案例分析三】平面磁场平衡 5 S4. （直流）电磁铁 7 基础二：红外线距离感受器 9 S1. 原理 9 S2. 技术分析 10 【分析一】电路设计 10 【分析二】线性等效性 11 【分析三】材料表面性质 11 实验一：红外线距离感受器的输出信号（ ）与测量表面距离（ ）的关系.. 13 I S1. 器材 13 S2. 过程 14 S3. 现象 15 S4. 理论 15 S5. 应用 16 基础三：运算放大器 17 S1. 原理 17 S2. 反馈电路 19 【应用一】电压跟随器 19 【应用二】反相闭环放大器 19 【应用三】反相闭环微分器 20 【应用四】求和放大器 20 实验二：用运算放大器求位移与速度 21 S1. 器材 21 S2. 过程 21 S3. 现象 21 基础四：PD 负反馈控制器 23 S1. 负反馈系统 23 S2. PD 负反馈控制器 24 【P 控制器】 24 【D 控制器】 25 实验三：D 控制器 26 S1. 器材 26 S2. 过程 27 S3. 现象 27 综合：单点磁悬浮模块– 机械条件反射 28 S1. 设计控制器 28 S2. 电路设计 31 S3. 机械条件反射 35 II 《开源磁悬浮项目》基础一：永/ 电磁铁 整理：拉诺 校对：丽咖姊妹 基础一：永/ 电磁铁 PART ONE: Permanent/Electric Magnet 目标Sections S1. 了解磁场的线性控制方程，即麦克斯韦方程组； S2. 了解磁场力的空间非线性，即三次方关系； S3. 了解磁场力的不稳定平衡，即恩绍定理；和 S4. 了解电磁铁的基本控制参数，即电流与匝数。 S1. 线性控制方程 麦克斯韦方程 （微分形式）： × = +