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习题班_习题 李春长
【例1】(2013 ·济南中考)如图,AB是☉O的直径,C是☉O上一
点,AB 10,AC 6,OD⊥BC,垂足为D,则BD的长为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
【思路点拨】先根据直径所对的圆周角是直角,得出∠C是直角,
在Rt△ABC中利用勾股定理求出BC的长,再根据垂径定理求出BD
的长.
【标准解答】选C.∵AB是直径,∴∠C 90°,
2 2
∴BC ∵OD⊥BC,
10 6 8,
1
根据垂径定理,BD BC,所以BD 4.故选C.
2
【对点训练】
1.(2014 ·绵阳中考)若代数式 有意义,则x的取值范围
3x 1
是( )
1 1 1 1
A.x < B.x C.x > D.x
3 3 3 3
1
【解析】选D.由题意得:3x-1≥0,解得x≥ .
3
a 1 2
2.(2013 ·临沂中考)化简 的结果
2 (1 )
a 2a 1 a 1
是( )
1 1 1 1
A. B. C. D.
a 1 a 1 a 2 1 a 2 1
a 1 a 1 a 1 a 1 1
【解析】选A.原式 .
a 12 a 1 a 12 a 1 a 1
3.(2013 ·郴州中考)数据1,2,3,3,5,5,5的众数和中位数分别
是 ( )
A.5,4 B.3,5 C.5,5 D.5,3
【解析】选D.数据中5出现3次,是出现次数最多的,故众数是5;
共有7个数,故中位数是由小到大排列后排在第4个位置的数,即
是3.
4.(2014 ·黔东南中考)如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针旋
转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.
若AC ,∠B 60°,则CD的长为( )
3
A.0.5 B.1.5 C. D.1
2
【解析】选D.∵∠B 60°,
∴∠C 90°-60° 30°,
3
∵AC ,∴AB 3 1,
3
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