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二阶系统的时间响应及动态性能
3.3 二阶系统的时间响应及动态性能
3.3.1 二阶系统传递函数标准形式及分类
常见二阶系统结构图如图 3- ６(a)所示，其中K ，T
0
为环节参数。系统闭环传递函数为
K
Φ(s) 2
T s +s +K
0
为分析方便起见，常将二阶系统结构图表示成如图 3- ６ （a ）
(b)所示的标准形式。系统闭环传递函数标准形式为
2
ω
=Φ ( )s n （首1 型） （3-5 ）
s + ξωs 2 +2ω 2
n n
1
=Φ ( )s 2 2 （尾1 型） （3-6 ） （b ）
T s T+s2 +1 ξ
图3-6 常见二阶系统结构图
T 1 K 1 1
式中，T 0 ，ωn ，ξ
K T T 2 K T
0 0
ξ 、ω 分别称为系统的阻尼比和无阻尼自然频率，是二阶系统重要的特征参数。二阶
n
系统的首 1 标准型传递函数常用于时域分析中，频域分析时则常用尾 1 标准型。
二阶系统闭环特征方程为
2 2
D s s+( ) =+s 2 ξω ω 0
n n
其特征根为
λ −ξω ±ω ξ − 2 1
1,2 n n
若系统阻尼比ξ取值范围不同，其特征根形式不同，响应特性也不同，由此可将二阶系统分
类，见表 3-3 。
表 3-3 二阶系统（按阻尼比ξ ）分类表
分类 特征根
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