互联网笔试中的一些算法题汇总.pdf

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互联网笔试中的一些算法题汇总

  bangle44  任意给定一个32位无符号整数n ,求其对应的二进制数长度。  先举几个例子解释一下什么是二进制数的长度,比如8 = 1000 ,则长度是4 ,7 = 0111 ,长度为3。  普通方法:移位计数  int BitLength(unsigned int n) { int c = 0 ; // counter while (n) { ++c ; n = 1 ; } return c ; }  递归法  本质上和普通法一致,只是代码比较简洁。因为右移一位 相当于除2 ,所以可以写成下面的递归形式。  int BitLength(unsigned int n) { return n ? BitLength1(n / 2) + 1 : 0 ; }  运算次数,log(n) ,至多32次  任意给定一个32位无符号整数n ,求n的二进制表 示中1的个数  比如n = 5 (0101 )时,返回2 ,n = 15 (1111 ) 时,返回4  /graphics/archive/2010/0 6/21/1752421.html  这里只介绍其中两种方法  普通法:移位+计数  运算次数与输入n最高位1的位置有关,最多循环32次。  int BitCount(unsigned int n)  {  unsigned int c =0 ; // 计数器  while (n 0)  {  if((n 1) ==1) // 当前位是1  ++c ; // 计数器加1  n =n1 ; // 移位  }  return c ;  }  快速法  运算次数与输入n的大小无关,只与n中1的个数有关。如果n的 二进制表示中有k个1 ,那么这个方法只需要循环k次即可  其原理是不断清除n的二进制表示中最右边的1 ,同时累加计数 器,直至n为0  int BitCount2(unsigned int n)  {  unsigned int c =0 ;  for (c =0; n; ++c)  {  n = (n -1) ; // 清除最低位的1  }  return c ;  }  为什么n = (n –1)能清除最右边的1呢?因为从二进制的 角度讲,n相当于在n - 1的最低位加上1。  举个例子,8 (1000 )= 7 (0111 )+ 1 (0001 )  所以8 7 = (1000 ) (0111 )= 0 (0000 ),清除了8 最右边的1 (其实就是最高位的1 ,因为8的二进制中只有 一个1 )。  再比如7 (0111 )= 6 (0110 )+ 1 (0001 ),所以7 6 = (0111 ) (0110 )= 6 (0110 ),清除了7的二进制 表示中最右边的1 (也就是最低位的1 )  现有1000个苹果,10个盒子,现在要你将1000个苹果装入 10个盒子中,使得用户无论购买多少个苹果(1到1000 ), 都能由若干个盒子拼装而成(卖的时候是整个盒子卖,不 能拆盒子的包装)  解法 :  从二进制的角度考虑,1 ,2 ,4 ,8这四个数,由这四个 数可以组成1到15之间任意一个数,也即1 ,2 ,4 ... 2n 可 以组成1到2(n+1)-1之间所有的数。  所以这十个盒子分别放入:  1 ,2 ,4 ,8 ,16 ,32 ,64 ,128 ,256 ,489个苹果, 即可组成1到1000内所有的数。  (上面10个数加起来等于1000 )  有1000瓶液体,无色无味,外表完全一样,其中一瓶是 毒药,有10条警犬,警犬喝过毒药后两小时后死亡。问, 如何在两个小时后确定哪瓶是毒药。  解法: (二进制方法)

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