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互联网笔试中的一些算法题汇总
bangle44
任意给定一个32位无符号整数n ,求其对应的二进制数长度。
先举几个例子解释一下什么是二进制数的长度,比如8 =
1000 ,则长度是4 ,7 = 0111 ,长度为3。
普通方法:移位计数
int BitLength(unsigned int n)
{
int c = 0 ; // counter
while (n)
{
++c ;
n = 1 ;
}
return c ;
}
递归法
本质上和普通法一致,只是代码比较简洁。因为右移一位
相当于除2 ,所以可以写成下面的递归形式。
int BitLength(unsigned int n)
{
return n ? BitLength1(n / 2) + 1 : 0 ;
}
运算次数,log(n) ,至多32次
任意给定一个32位无符号整数n ,求n的二进制表
示中1的个数
比如n = 5 (0101 )时,返回2 ,n = 15 (1111 )
时,返回4
/graphics/archive/2010/0
6/21/1752421.html
这里只介绍其中两种方法
普通法:移位+计数
运算次数与输入n最高位1的位置有关,最多循环32次。
int BitCount(unsigned int n)
{
unsigned int c =0 ; // 计数器
while (n 0)
{
if((n 1) ==1) // 当前位是1
++c ; // 计数器加1
n =n1 ; // 移位
}
return c ;
}
快速法
运算次数与输入n的大小无关,只与n中1的个数有关。如果n的
二进制表示中有k个1 ,那么这个方法只需要循环k次即可
其原理是不断清除n的二进制表示中最右边的1 ,同时累加计数
器,直至n为0
int BitCount2(unsigned int n)
{
unsigned int c =0 ;
for (c =0; n; ++c)
{
n = (n -1) ; // 清除最低位的1
}
return c ;
}
为什么n = (n –1)能清除最右边的1呢?因为从二进制的
角度讲,n相当于在n - 1的最低位加上1。
举个例子,8 (1000 )= 7 (0111 )+ 1 (0001 )
所以8 7 = (1000 ) (0111 )= 0 (0000 ),清除了8
最右边的1 (其实就是最高位的1 ,因为8的二进制中只有
一个1 )。
再比如7 (0111 )= 6 (0110 )+ 1 (0001 ),所以7 6
= (0111 ) (0110 )= 6 (0110 ),清除了7的二进制
表示中最右边的1 (也就是最低位的1 )
现有1000个苹果,10个盒子,现在要你将1000个苹果装入
10个盒子中,使得用户无论购买多少个苹果(1到1000 ),
都能由若干个盒子拼装而成(卖的时候是整个盒子卖,不
能拆盒子的包装)
解法 :
从二进制的角度考虑,1 ,2 ,4 ,8这四个数,由这四个
数可以组成1到15之间任意一个数,也即1 ,2 ,4 ... 2n 可
以组成1到2(n+1)-1之间所有的数。
所以这十个盒子分别放入:
1 ,2 ,4 ,8 ,16 ,32 ,64 ,128 ,256 ,489个苹果,
即可组成1到1000内所有的数。
(上面10个数加起来等于1000 )
有1000瓶液体,无色无味,外表完全一样,其中一瓶是
毒药,有10条警犬,警犬喝过毒药后两小时后死亡。问,
如何在两个小时后确定哪瓶是毒药。
解法: (二进制方法)
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