反比例函数的图象与性质课件(第2节).pptVIP

* * 复习： 1．什么是反比例函数？ 2．反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）常数 k 称为比例系数，k 是≠ 0常数； 一般地，形如 y = — ( k是常数, k ≠ 0 ) 的函数叫做反比例函数。 k x （2）xy = k，k ≠ 0； （3） 复习提问 下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 ⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） ⑵ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 练 习 1 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 C 8 6 x -1 = x 1 x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 例 1 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 讨 论 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。 y = x 6 y = x 6 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 讨论与交流：1、两个 函数的图象在 哪两个象限？两个函数 的图象有什么相同点和不同点？2、反比例函数 的图象在哪两个象限？由什么确定 讨 论 ①当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内， 随着自变量x的增大，函数值y如何变化？ 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。 y = x 6 y = x 6 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 ②当k0呢? 反比例函数的性质 1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小； 2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 1.函数 的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ . 2. 双曲线 经过点（-3，___） y = x 5 y = 1 3x 3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . 4.对于函数 ，当 x0时，y 随x的_____而增大，这部分图象在第 ________象限. y = 1 2x m-2 x y = 2 练习 2 二,四 减小 m 2 三 减小 9 1